8．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=$\frac{1-2i}{a+i}$的實部與虛部互為相反數(shù)，則實數(shù)a=（　�。�
A．-1B．1C．3D．-3

分析 利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡，由已知列式求得a值．

解答 解：∵z=$\frac{1-2i}{a+i}$=$\frac{（1-2i）（a-i）}{（a+i）（a-i）}=\frac{（a-2）+（-2a-1）i}{{a}^{2}+1}$的實部和虛部互為相反數(shù)，
∴a-2=-（-2a-1），即a=-3．
故選：D．

點評 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

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18．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為60°，且|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=3，設(shè)$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow{OC}$=m$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$，是△ABC以BC為斜邊的直角三角形，則m=-11．

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19．某大型超市為促銷商品，特舉辦“購物搖獎100%中獎”活動，凡消費者在該超市購物滿20元，享受一次搖獎機會，購物滿40元，享受兩次搖獎機會、依此類推，搖獎機的旋轉(zhuǎn)圓盤是均勻的，扇形區(qū)域A、B、C、D、E所對應(yīng)的圓心角的比值分別為1：2：3：4：5，相應(yīng)區(qū)域分別設(shè)立一、二、三、四、五等獎，獎金分別為5元、4元、3元、2元、1元．求某人購物30元，獲得獎金的分布列．

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16．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=an+2n（n∈N*），則a3=7；通項公式an=2n-1．

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3．設(shè)橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，長軸長等于4，離心率為$\frac{1}{2}$，直線AB過焦點F1且與橢圓C交于A、B兩點（A在第一象限），△F1AF2與△F1BF2的面積比為7：3．
（1）求橢圓的方程；
（2）求直線AB的方程．

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13．已知數(shù)列{an}滿足an+2=qan（q為實數(shù)，且q≠1），n∈N*，a1=1，a2=2，且a2+a3，a3+a4，a4+a5成等差數(shù)列．
（1）求q的值和{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{{{{log}_2}{a_{2n}}}}{{{a_{2n-1}}}}$，n∈N*，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn，若不等式λ＜Sn+$\frac{n}{{2}^{n-1}}$對一切n∈N*恒成立，求λ的取值范圍．

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20．若橢圓9x2+25y2=225上一點M到焦點F1的距離為2，N是MF1的中點，O為坐標(biāo)原點，則ON=4．

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17．求焦點在x軸上，過點M（6，2），且滿足a=3b的橢圓的標(biāo)準方程．

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18．己知（1+2x）2n展開式的二項式系數(shù)之和是（2$\sqrt{x}$-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）n展開式的二項式系數(shù)之和的64倍．
（1）求（1+2x）2n展開式的第3項；
（2）求（2$\sqrt{x}$-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）n展開式含x的項．

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