20．若橢圓9x2+25y2=225上一點(diǎn)M到焦點(diǎn)F1的距離為2，N是MF1的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則ON=4．

分析 利用橢圓的定義可得|MF2|，再利用三角形中位線定理即可得出．

解答 解：橢圓9x2+25y2=225化為：$\frac{{x}^{2}}{25}+\frac{{y}^{2}}{9}$=1，
可得a=5，
∴|MF1|+|MF2|=2a=10，
又|MF1|=2，
∴|MF2|=8，
∵N是MF1的中點(diǎn)，O為F1F2的中點(diǎn)，
∴|ON|=$\frac{1}{2}|M{F}_{2}|$=4．
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了橢圓的定義標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)、三角形中位線定理，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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