10．已知正項(xiàng)等差數(shù)列{an}滿足a1+a2016=2，則$\frac{1}{a_2}$+$\frac{1}{{{a_{2015}}}}$的最小值為（　　）
A．1B．2C．2014D．2015

分析 正項(xiàng)等差數(shù)列{an}滿足a1+a2016=2，可得a2+a2015=2．再利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵正項(xiàng)等差數(shù)列{an}滿足a1+a2016=2，∴a2+a2015=2．
則$\frac{1}{a_2}$+$\frac{1}{{{a_{2015}}}}$=$\frac{2}{{a}_{2}{a}_{2015}}$≥$\frac{2}{（\frac{{a}_{2}+{a}_{2015}}{2}）^{2}}$=2，當(dāng)且僅當(dāng)a2=a2015=1時(shí)取等號(hào)．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)、基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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