14．在△ABC中，若a：b：c=1：$\sqrt{3}$：2，則B=60°．

分析 由已知不妨設a=x，b=$\sqrt{3}$x，c=2x，由余弦定理可得cosB，即可解得B=60°．

解答 解：∵a：b：c=1：$\sqrt{3}$：2，
∴不妨設a=x，b=$\sqrt{3}x$，c=2x，
∴由余弦定理可得：cosB=$\frac{{x}^{2}+4{x}^{2}-3{x}^{2}}{2x•2x}$=$\frac{1}{2}$
解得B=60°，
故答案為：60°．

點評 本題主要考查了余弦定理的應用，考查學生的計算能力，屬于基本知識的考查．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．下列說法正確的是（　　）
A．若a＞b，（a，b∈R），則a+2i＞b+2i
B．數(shù)列a1，a2，a3，…，a7中，恰好有5個a，2個b，（a≠b），則不同的數(shù)列共有23個
C．半徑為r的圓的面積S=πr2，則單位圓的面積S=π，此推理是演繹推理
D．若$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（1-△x）-f（1）}{△x}$=a，則f′（1）=a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=$\frac{2{a}_{n}}{{a}_{n}+2}$，求an．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．設全集U={1，2，3，4，5，6，7}，M={2，3，4，5，6}，N={1，4，5}，則（∁UM）∩N等于（　�。�
A．{1，2，4，5，7}??B．{1，4，5}??C．{1}D．{1，4}

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9．將函數(shù)y=3cos（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象向右平移m（m＞0）個長度單位后，所得到的圖象關于原點對稱，則m的最小值是（　�。�
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{5π}{6}$D．$\frac{5π}{12}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．根據(jù)下面的要求，求S=12+22+…+1002值．
（Ⅰ）請畫出該程序的程序框圖；
（Ⅱ）請寫出該問題的程序（程序要與程序框圖對應）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知△ABC的三邊分別為a，b，c，且2bcosA=acosC+ccosA．
（ I）求角A的大��；
（ II）若△ABC的面積S△ABC=$\frac{{25\sqrt{3}}}{4}$，且a=5，求sinB+sinC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．如果關于x的不等式3x2-a≤0的正整數(shù)解是1，2，3，那么實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．27≤a＜48B．27＜a＜48C．a＜48D．a＞27

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知sin（$\frac{9π}{2}$+α）=$\frac{1}{3}$，那么cosα=（　�。�
A．$-\frac{2}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$-\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{3}$

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