18．已知tanα=2且α為銳角，則cos2α=-$\frac{3}{5}$．

分析 由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，二倍角的余弦公式，求得cos2α的值．

解答 解：∵tanα=2且α為銳角，則cos2α=$\frac{{cos}^{2}α{-sin}^{2}α}{{cos}^{2}α{+sin}^{2}α}$=$\frac{1{-tan}^{2}α}{1{+tan}^{2}α}$=$\frac{1-4}{1+4}$=-$\frac{3}{5}$，
故答案為：-$\frac{3}{5}$．

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，二倍角的余弦公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知A，B是球O的球面上兩點，∠AOB=60°，C為該球面上的動點，若三棱錐O-ABC體積的最大值為18$\sqrt{3}$，則球O的體積為288π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．某單位舉行聯(lián)歡活動，每名職工均有一次抽獎機會，每次抽獎都是從甲箱和乙箱中各隨機摸取1個球，已知甲箱中裝有3個紅球，5個綠球，乙箱中裝有3個紅球，3個綠球，2個黃球．在摸出的2個球中，若都是紅球，則獲得一等獎；若都是綠球，則獲得二等獎；若只有1個紅球，則獲得三等獎；若1個綠球和1個黃球，則不獲獎．
（Ⅰ）求每名職工獲獎的概率；
（Ⅱ）設(shè)X為前3名職工抽獎中獲得一等獎和二等獎的次數(shù)之和，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a=bcosC-$\frac{\sqrt{3}}{3}$csinB．
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若點D為邊AC的中點，AB=2，BC=1，求BD的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．邊長為2$\sqrt{3}$的正三角形ABC，其內(nèi)切圓與BC切于點E，F(xiàn)為內(nèi)切圓上任意一點，則$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{AF}$的取值范圍為[3，9]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖：在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是邊長為2$\sqrt{3}$的正三角形，點A1在底面ABC上的射影O恰是BC中點．
（Ⅰ）求證：AA1⊥BC；
（Ⅱ）當(dāng)側(cè)棱AA1和底面成45°角時，求V${\;}_{A-B{B}_{1}{C}_{1}C}$；
（Ⅲ）若D為棱AA1上一點，當(dāng)$\frac{{A}_{1}D}{DA}$為何值時，BD⊥A1C1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．正三棱柱ABC-A1B1C1（側(cè)棱垂直底面，底面為正三角形的棱柱）的底面邊長為2，側(cè)棱長為$\sqrt{3}$，則正三棱柱ABC-A1B1C1的體積為（　�。�
A．1B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{3}{2}$D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知拋物線C：x2=8y，過點M（0，t）（t＜0）可作拋物線C的兩條切線，切點分別為A，B，若直線AB恰好過拋物線C的焦點，則△MAB的面積為（　　）
A．2B．3C．6D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．為了解某班學(xué)生喜歡打籃球是否與性別有關(guān)，對本班50人進行了問卷調(diào)查，得到如表的列聯(lián)表：
 喜歡打籃球 不喜歡打籃球 合計
 男生  5 
 女生 10  
 合計  50
已知在全部50人中隨機抽取1人抽到喜歡打籃球的學(xué)生的概率為$\frac{3}{5}$．
（1）請將上面的列聯(lián)表補充完整（不用寫計算過程）；
（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認(rèn)為喜歡打籃球與性別有關(guān)？請說明你的理由．
參考公式及數(shù)據(jù)：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
 P（K2≥k1） 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
 k1 2.706 3.841 5.024 6.6335 7.87910.828

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同步練習(xí)冊答案