考點:正弦定理
專題:計算題,解三角形
分析:運用正弦定理,把邊化為角,再由同角的商數(shù)關(guān)系,結(jié)合正切函數(shù)的單調(diào)性即可判斷三角形的形狀.
解答:
解:由正弦定理,可得,
若
=
=
,
則
=
=
,
即有tanA=tanB=tanC,
由于A,B,C∈(0,π),
即有A=B=C.
則△ABC為等邊三角形.
點評:本題考查正弦定理的運用,考查三角函數(shù)的化簡,考察運算能力,屬于基礎(chǔ)題.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知直線l:y=kx+b和曲線y=x
3-3x+1相切,則斜率k最小時直線l的方程為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
如圖所示,已知直線l的解析式是y=
x-4,并且與x軸、y軸分別交于A、B兩點,一個半徑為1.5的⊙C,圓心C從點(0,1.5)開始以每秒0.5個單位的速度沿著y軸向下運動,當⊙C與直線l相切時,求該圓運動的時間.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知圓P與圓x2+y2-2x=0外切于點(1,-1),并且圓心在直線x+y+3=0上,求圓P的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知△ABC中,
•
=
•
,|
+
|=2,且B∈[
,
],則
•的取值范圍是
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
一個盒子里裝有5個小球,其中紅球3個,編號分別為1,2,3;白球2個,編號分別為2,3從盒子中取出3個球(假設(shè)取到任何一個球的可能性相同)
(Ⅰ)求取出的3個球中,含有編號為2的球的概率;
(Ⅱ)在取出的3個球中,紅球編號的最大值設(shè)為X,求隨機變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
設(shè)x、y為實數(shù),集合A={(x,y)|y2-x-1=0},B={(x,y)|16x2+8x-2y+5=0},C={(x,y)|y=kx+b},問是否存在自然數(shù)k,b使(A∪B)∩C=∅?
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知函數(shù)f(x)=
,把函數(shù)g(x)=f(x)-
x的偶數(shù)零點按從小到大的順序排列成一個數(shù)列,該數(shù)列的前n項的和S
n,則S
10=( 。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
在△ABC中,已知向量
=(sinA,1),
=(cosA,
),且
∥
,其中
A∈(0,).
(1)若sin(ω-A)=
,0<ω<
,求cosω的值;
(2)若BC=2
,AC+AB=4,求△ABC的面積.
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