19．在極坐標系中，圓C1：ρ=2cosθ與圓C2：ρ=2sinθ相交于 A，B兩點，則|AB|=（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

分析 可由這兩圓的極坐標方程，在方程的兩邊同乘以ρ即可得出其平面直角坐標系下的方程，根據(jù)方程可畫出這兩圓的圖形，從而由圖形即可求出|AB|的值．

解答 解：由ρ=2cosθ得，ρ2=2ρcosθ；
∴x2+y2=2x；
∴（x-1）2+y2=1；
∴該圓表示以（1，0）為圓心，1為半徑的圓；
由ρ=2sinθ得，ρ2=2ρsinθ；
∴x2+y2=2y；
∴x2+（y-1）2=1；
∴該圓表示以（0，1）為圓心，1為半徑的圓；
畫出這兩個圓的圖形如圖：
△ABC2為Rt△，C2A=C2B=1；
∴$AB=\sqrt{2}$．
故選B．

點評 考查圓的極坐標方程的表示，以及極坐標和直角坐標互化的公式，以及圓的標準方程，數(shù)形結(jié)合解題的方法．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知：sin230°+sin290°+sin2150°=$\frac{3}{2}$
sin25°+sin265°+sin2125°=$\frac{3}{2}$
sin2（-10°）+sin250°+sin2110°=$\frac{3}{2}$
通過觀察上述等式的規(guī)律，請你寫出一般性的命題，并給出證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．圖中的線段按下列規(guī)則排列，試猜想第9個圖形中的線段條數(shù)為（　�。�
A．510B．512C．1021D．1022

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖，ABCD是正方形，O是該正方形的中心，P是平面 ABCD 外一點，PO⊥底面ABCD，E是PC的中點．
求證：（1）PA∥平面 BDE；
（2）BD⊥平面 PAC；
（3）若PB與平面PAC所成角為45°，求二面角E-BD-C的平面角．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．觀察下表：

問：（1）此表第n行的最后一個數(shù)是多少？
（2）此表第n行的各個數(shù)之和是多少？
（3）2015是第幾行的第幾個數(shù)？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=$\frac{1}{2}$ax2+bx（a≠0）．
當a=-2時，函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在其定義域上是增函數(shù)，若函數(shù)φ（x）=e2x+bex，x∈[0，ln 2]，求函數(shù)φ（x）的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖：在三棱柱ABC-A1B1C1中，∠A1B1C1=90°，A1B1=B1C1=AA1=2，且C在底面A1B1C1上的射影A1C1邊的中點，D為AC的中點，點E在CC1上，且$\overrightarrow{{C}_{1}E}$=λ$\overrightarrow{{C}_{1}C}$（0＜λ＜1）
（1）求證：BD丄平面ACC1A1；
（2）當λ為何值時，二面角B1-A1E-C1的余弦值為$\frac{\sqrt{11}}{11}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．觀察下列式子：
$\begin{array}{l}1+\frac{1}{2^2}＜1+\frac{1}{2}\\ 1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}＜1+\frac{2}{3}\\ 1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}＜1+\frac{3}{4}\end{array}$
根據(jù)以上式子可以猜想：1+$\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+…+\frac{1}{n^2}$＜1+$\frac{n-1}{n}$（n≥2）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．由“三角形的面積等于$\frac{1}{2}$×底×高”，想到“三棱錐的體積為$\frac{1}{3}$×底面積×高”，用的是（　　）
A．歸納推理B．演繹推理C．類比推理D．特殊推理

查看答案和解析>>

同步練習冊答案