13．若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，首項(xiàng)a1＞0，a2015+a2016＞0，a2015•a2016＜0，則使前n項(xiàng)和Sn取得最大值的自然數(shù)n是（　�。�
A．1 007B．1 008C．2 015D．2 016

分析 等差數(shù)列{an}中，a1＞0，a2015+a2016＞0，a2015a2016＜0，可得等差數(shù)列{an}是單調(diào)遞減數(shù)列，d＜0，因此a2015＞0，a2016＜0，即可得出．

解答 解：∵等差數(shù)列{an}中，a1＞0，a2015+a2016＞0，a2015a2016＜0，
∴等差數(shù)列{an}是單調(diào)遞減數(shù)列，d＜0，因此a2015＞0，a2016＜0，
∴使前n項(xiàng)和Sn取得最大值的自然數(shù)n是2015．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式、數(shù)列的單調(diào)性、不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．（I）如表所示是某市最近5年個人年平均收入表節(jié)選．求y關(guān)于x的回歸直線方程，并估計(jì)第6年該市的個人年平均收入（保留三位有效數(shù)字）．
年份x12345
收入y（千元）2124272931
其中$\sum_{i=1}^{5}$xiyi=421，$\sum_{i=1}^{5}$xi2=55，$\overline{y}$=26.4
附1：$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$
（II）如表是從調(diào)查某行業(yè)個人平均收入與接受專業(yè)培訓(xùn)時間關(guān)系得到2×2列聯(lián)表：
受培時間一年以上受培時間不足一年總計(jì)
收入不低于平均值602080               
收入低于平均值101020
總計(jì)7030100
完成上表，并回答：能否在犯錯概率不超過0.05的前提下認(rèn)為“收入與接受培訓(xùn)時間有關(guān)系”．
附2：
P（K2≥k0）0.500.400.100.050.010.005
k00.4550.7082.7063.8416.6357.879
附3：
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．（n=a+b+c+d）

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4．設(shè)函數(shù)f（x）=acos2x+（a-1）（cosx+1），記|f（x）|的最大值為A．
（1）當(dāng)a=2時，求A；
（2）當(dāng)a＞0時，求A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．直線x=$\frac{π}{4}$的傾斜角為（　　）
A．0B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{3π}{4}$

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8．已知函數(shù)f（x）=（ax-1）（x+b），如果不等式f（x）＞0的解集是（-1，3），則不等式f（-x）＜0的解集是（　�。�
A．（-∞，-1）∪（3，+∞）B．（-3，1）C．（-∞，-3）∪（1，+∞）D．（-1，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．推理“①矩形是平行四邊形；②三角形不是平行四邊形；③所以三角形不是矩形．”中的大前提是（　�。�
A．①B．②C．③D．④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．某人居住在城鎮(zhèn)的A處，準(zhǔn)備開車到單位B處上班，若該地各路段發(fā)生堵車事件都是相互獨(dú)立的，且在同一路段發(fā)生堵車事件最多只有一次，發(fā)生堵車事件的概率如圖（例如A→C→D算兩個路段：設(shè)路段AC發(fā)生堵車事件的概率為$\frac{1}{10}$，路段CD發(fā)生堵車事件的概率為$\frac{1}{15}$）．
（1）請你為其選擇一條由A到B的路線，使得途中發(fā)生堵車事件的概率最��；
（2）若記路線A→C→F→B中遇到堵車的次數(shù)為隨機(jī)變量ξ，求ξ的數(shù)學(xué)期望E（ξ）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．在等比數(shù)列{an}中，a5•a13=6，a4+a14=5，則$\frac{{a}_{80}}{{a}_{90}}$等于（　�。�
A．$\frac{2}{3}$或$\frac{3}{2}$B．3或-2C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知xy＞0，若$\frac{x}{y}$+$\frac{4y}{x}$＞m2+3m恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．m≥-1或m≤-4B．m≥4或m≤-1C．-4＜m＜1D．-1＜m＜4

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