設(shè)雙曲線C1，拋物線C2的焦點(diǎn)均在x軸上，C1的中心與C2的頂點(diǎn)均為原點(diǎn)，從每條曲線上至少取一個點(diǎn)，將其坐標(biāo)記錄如下：
x1
2
3
23
y2
2
2
242
6
則在C1和C2上點(diǎn)的個數(shù)分別是（　�。�
A、1，4B、2，3
C、4，1D、3，3
考點(diǎn)：雙曲線的簡單性質(zhì),拋物線的簡單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)拋物線C2：y2=2px（p≠0），則有
y2
x
=2p，可知（1，2
2
）、（2，4），（3，2
6
）在拋物線上，可得方程；再設(shè)雙曲線方程，代入點(diǎn)（
2
，
2
）、（
3
，2），解得即可．
解答： 解：設(shè)拋物線C2：y2=2px（p≠0），則有
y2
x
=2p，
據(jù)此驗(yàn)證5個點(diǎn)中有（1，2
2
）、（2，4），（3，2
6
）在拋物線上，
易求C2：y2=8x，
設(shè)C1：
x2
a2
-
y2
b2
=1，
把點(diǎn)（
2
，
2
）、（
3
，2）代入得
2
a2
-
2
b2
=1
3
a2
-
4
b2
=1
，
解得
a2=1
b2=2

∴C1方程為x2-
y2
2
=1．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查拋物線和雙曲線的方程的求法，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

log1227=a，求log616=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

經(jīng)過棱錐的高的兩個三等分點(diǎn)作兩個平行于棱錐底面的截面，則這個棱錐被這兩個截面分成的三部分的體積比為（　　）
A、1：2：3
B、4：9：27
C、1：8：27
D、1：7：19

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（1，0），B（2，0）是兩個定點(diǎn)，曲線C的參數(shù)方程為
x=2+cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)）．
（Ⅰ）將曲線C的參數(shù)方程化為普通方程；
（Ⅱ）以A（1，0）為極點(diǎn)，|
AB
|為長度單位，射線AB為極軸建立極坐標(biāo)系，求曲線C的極坐標(biāo)方程．[來．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)拋物線C1，雙曲線C2的焦點(diǎn)均在x軸上，C1的頂點(diǎn)與C2的中心均為原點(diǎn)，從每條曲線上至少取一個點(diǎn)，將其坐標(biāo)記錄于下表中：
x1
2
3
23
y2
2
2
242
6
則C1的方程是
 
；C2的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx-
π
4
）（A＞0，ω＞0）的最大值為2，相鄰兩條對稱軸的距離為
π
2
，則f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，AB=AD=2CD，側(cè)面PA⊥底面ABCD，且△PAD為等腰直角三角形，∠APD=90°，M為AP的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AD⊥PB；
（Ⅱ）求證：DM∥平面PCB；
（Ⅲ）求二面角A-BC-P的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個動點(diǎn)P，Q分別在兩條直線l1：y=x和l2：y=-x上運(yùn)動，且它們的橫坐標(biāo)分別為角θ的正弦，余弦，θ∈[0，π]．記
OM
=
OP
+
OQ
，求動點(diǎn)M的軌跡的普通方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a1=2，an+1=
2
an+1
，bn=|
an+2
an-1
|，n∈N+，則數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式bn為
 
．

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