3．已知i為虛數(shù)單位，（2+i）•z=-1+2i，則復(fù)數(shù)z=（　�。�
A．$\frac{4}{3}$+iB．-iC．iD．$\frac{4}{3}$-i

分析 把已知等式變形，然后利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)得答案．

解答 解：由（2+i）•z=-1+2i，得$z=\frac{-1+2i}{2+i}=\frac{（-1+2i）（2-i）}{（2+i）（2-i）}=\frac{5i}{5}=i$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．y=sinx，x∈[-π，2π]的圖象與直線y=-$\frac{1}{2}$的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知等差數(shù)列{an}中，首項(xiàng)為a1（a1≠0），公差為d，前n項(xiàng)和為Sn，且滿足a1S5+15=0，則實(shí)數(shù)d的取值范圍是（-∞，-$\sqrt{3}$]∪[$\sqrt{3}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．用2種不同的顏色給圖中的3個(gè)圓隨機(jī)涂色，每個(gè)圓只涂1種顏色，則相鄰的兩個(gè)圓顏色均不相同的概率為$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．等比數(shù)列{an}的前n和為Sn，已知S3=a2+10a1，a5=9，則a1=$\frac{1}{9}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．實(shí)數(shù)x、y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥3}\\{x≤2}\\{y≤2}\end{array}\right.$ 則函數(shù)z=$\frac{x+y}{3x-y}$的值域?yàn)閇$\frac{3}{5}，3$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．設(shè)a1，a2，b1，b2都是非零實(shí)數(shù)，則“$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{_{1}}{_{2}}$”是“不等式a1x+b1＞0與a2x+b2＞0的解集相同”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2}{x}$+alnx-2（a＞0）
（1）若曲線y=f（x）在點(diǎn)P（1，f（1））處的切線與直線y=x+2垂直，求函數(shù)y=f（x）的
單調(diào)區(qū)間；
（2）若對(duì)?x∈（0，+∞），都有f′（x）≤（$\frac{x+1}{x}$）2恒成立，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）記g（x）=f（x）+x-b，當(dāng)a=1時(shí)，函數(shù)g（x）在區(qū)間[e-1，e]上有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．下列各命題中正確的是（　�。�
①若命題“p或q”為真命題，則命題“p”和命題“q”均為真命題；
②命題“?x∈R，x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，x2+1≤3x”；
③“x=4”是“x2-3x-4=0”的充分不必要條件；
④命題“若m2+n2=0，則m=0且n=0”的否命題是“若m2+n2≠0，則m≠0且n≠0”．
A．②③B．①②③C．①②④D．③④

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