16．在正三棱柱（底面是正三角形的直棱柱）ABC-A1B1C1中，AB=AA1=2．若點(diǎn)M在△ABC所在平面上運(yùn)動(dòng)，且使得△AC1M的面積為1，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡為（　�。�
A．圓B．橢圓C．雙曲線D．拋物線

分析 確定M到AC1的距離為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，利用AC1與平面ABC所成角為45°，可得動(dòng)點(diǎn)M的軌跡．

解答 解：由題意，AC1=2$\sqrt{2}$，
∵△AC1M的面積為1，
∴M到AC1的距離為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∴M在以AC1為旋轉(zhuǎn)軸，半徑為$\frac{\sqrt{2}}{2}$的圓柱上，
∵AC1與平面ABC所成角為45°
∴動(dòng)點(diǎn)M的軌跡為橢圓．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查軌跡方程，考查圓柱與平面的位置關(guān)系，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．?dāng)?shù)列{an}中，若Sn=n4+9n-3，則a2=24．

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17．已知一種疾病的發(fā)病率為0.002，并且每人是否患此病是彼此獨(dú)立的，若某單位共有800人，求該單位至少有2人患此病的概率．

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4．書(shū)架上有三本數(shù)學(xué)書(shū)和兩本語(yǔ)文書(shū)，某同學(xué)兩次分別從書(shū)架各取出一本書(shū)，取后不放回，若第一次從書(shū)架取出一本數(shù)學(xué)書(shū)記為事件A，第二次從書(shū)架取出一本數(shù)學(xué)書(shū)記為事件B，那么第一次取得數(shù)學(xué)書(shū)的條件下第二次也取得數(shù)學(xué)書(shū)的概率p（B|A）的值是（　�。�
A．$\frac{3}{10}$B．$\frac{1}{10}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{10}{3}$B．$\frac{8}{3}$C．4D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．設(shè)${S_n}=\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}+…+\frac{1}{n（n+1）}$
（1）寫(xiě)出S1，S2，S3，S4的值，
（2）歸納并猜想出Sn．

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8．在平面直角坐標(biāo)系中，曲線C1：$\left\{\begin{array}{l}{x=8cosθ}\\{y=6sinθ}\end{array}\right.$ （θ為參數(shù)），直線C2：$\left\{\begin{array}{l}{x=t+1}\\{y=t-1}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C3：：ρ=4．
（I）若C2與C3相交于A，B兩點(diǎn)，求AB的長(zhǎng)；
（Ⅱ）P為C3上一點(diǎn)，P的極坐標(biāo)為（4，$\frac{3π}{2}$），Q為C1上的動(dòng)點(diǎn)，PQ的中點(diǎn)為M，求M到直線C2的距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．到點(diǎn)（-4，0）與到直線x=-$\frac{25}{4}$的距離之比為$\frac{4}{5}$的動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程是$\frac{{x}^{2}}{25}+\frac{{y}^{2}}{9}$=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．設(shè)2134與1455的最大公約數(shù)為m，則m化為三進(jìn)制數(shù)為10121（3）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案