17．一物體以速度v（t）=3t2-2t+3做直線運動，它在t=1到t=3這段時間內(nèi)的位移是（　　）
A．27B．24C．6D．3

分析 由題意可得，物體在t=1和t=3這段時間內(nèi)的位移是S=${∫}_{1}^{3}$（3t2-2t+3）dt，求解定積分得答案．

解答 解：由題意可得，
物體在t=1和t=3這段時間內(nèi)的位移是S=${∫}_{1}^{3}$（3t2-2t+3）dt=（t3-t2+3t）|${\;}_{1}^{3}$=33-32+3×3-（1-1+3）=24，
故選：B．

點評 本題考查了定積分，關(guān)鍵是對題意的理解，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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7．若函數(shù)f（x）是定義在R上的函數(shù)，f（x）關(guān)于x=2對稱，且在區(qū)間[2，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)．如果實數(shù)t滿足f（lnt）+f（4-lnt）＜f（1）+f（3）時，那么t的取值范圍是e＜t＜e3．

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8．“|a|=|b|”是“a=b”的（　�。l件．
A．充分不必要B．必要不充分
C．充要D．既不充分也不必要

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5．設(shè)函數(shù)f（x）=2x+3，g（x+2）=f（x），則g（2）的值是3．

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12．已知變量x、y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x-2≤0}\\{2x-y≥0}\\{x+y-3≥0}\end{array}}\right.$，則z=x+y的最大值為6．

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2．在$\frac{8}{3}$和$\frac{27}{2}$之間插入三個數(shù)，使這五個數(shù)成等比數(shù)列，則使插入三個數(shù)的積為（　�。�
A．36B．36或-36C．216D．216或-216

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．6本不同的書，按照以下要求處理，各有幾種分法？
（1）甲得一本，乙得二本，丙得三本；
（2）平均分成三堆；
（3）甲、乙、丙每人至少得一本．

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6．設(shè)函數(shù)f（x）=x3+（$\frac{m}{2}$+2）x2-2x，（x＞0），若對于任意的t∈[1，2]，函數(shù)f（x）在區(qū)間（t，3）上總不是單調(diào)函數(shù)，則m的取值范圍是為$（-\frac{37}{3}，-9）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．以直角坐標(biāo)原點為極點，x軸非負半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知直線l的極坐標(biāo)方程為：ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）=2$\sqrt{2}$．曲線C的參數(shù)方程為：$\left\{\begin{array}{l}x=1+3cosα\\ y=3sinα\end{array}\right.$（α為參數(shù)）．
（1）求直線l的直角坐標(biāo)方程與曲線C的普通方程；
（2）已知直線l與曲線C相交于A、B兩點，求|AB|的值．

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