已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且在區(qū)間[2，5]上為單調(diào)遞增函數(shù)，有最小值5，使判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間[-5，-2]上單調(diào)性并求函數(shù)最大值．
考點：奇偶性與單調(diào)性的綜合
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系，進(jìn)行求解即可．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且在區(qū)間[2，5]上為單調(diào)遞增函數(shù)，有最小值5，
∴f（2）=5，
設(shè)-5≤x1≤x2≤-2，
則2≤-x2≤-x1≤5，
∵在區(qū)間[2，5]上為單調(diào)遞增函數(shù)，
∴f（-x2）≤f（-x1），
即-f（x2）≤-f（x1），
則f（x2）≥f（x1），
即函數(shù)f（x）在區(qū)間[-5，-2]上單調(diào)遞增，
則最大值為f（-2）=-f（2）=-5．
點評：本題主要考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的應(yīng)用，根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)對任意實數(shù)x，不等式|x+7|+|x-1|≥m恒成立
（1）求m的取值范圍；
（2）當(dāng)m取最大值時，設(shè)a，b，c均為正數(shù)，且a+b+c=1，證明不等式，
a2
b
+
b2
c
+
c2
a
≥
m
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：“x＞2且是x2＞4的充要條件”，命題q：“?x∈R，2x＞0”．則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、p∨q為假
B、p∧q為真
C、p∨（￢q）為假
D、p，q均為真

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知分別過P（-2，-2），Q（1，3）的直線l1和l2分別繞點P，Q旋轉(zhuǎn)，且保持l1∥l2，求兩條直線的距離d的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=3，tanβ=
4
3
，
（Ⅰ）求tan（α-β）；
（Ⅱ）求tan2α．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2sin2（
π
4
-x）-1（x∈R）是（　�。�
A、最小正周期為2π的奇函數(shù)
B、最小正周期為π的奇函數(shù)
C、最小正周期為π的偶函數(shù)
D、最小正周期為2π的偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=（x-2）（ax+b）為偶函數(shù)，且在（0，+∞）單調(diào)遞增，則f（x）＞0的解集為（　�。�
A、{x|x＜0或x＞4}
B、{x|-2＜x＜2}
C、{x|x＞2或x＜-2}
D、{x|0＜x＜4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
1
1-tanθ
-
1
1+tanθ
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x3+ax+4則“a＞0”是“f（x）在R上單調(diào)遞增”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分，也不必要條件

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