函數(shù)f（x）=2sin
2（
-x）-1（x∈R）是（ �。�
| A、最小正周期為2π的奇函數(shù) |
| B、最小正周期為π的奇函數(shù) |
| C、最小正周期為π的偶函數(shù) |
| D、最小正周期為2π的偶函數(shù) |
考點(diǎn)：二倍角的余弦,余弦函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的求值,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由二倍角的余弦公式化簡函數(shù)解析式可得f（x）=sin2x，求出其周期和奇偶性即可得解．
解答：
解：∵f（x）=2sin
2（
-x）-1=1-cos[2（
-x）]-1=cos（
-2x）=sin2x
∴T=
=π
∴由f（-x）=sin（-2x）=-sin2x=-f（x）可知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)．
故選：B．
點(diǎn)評：本題主要考查了二倍角的余弦公式的應(yīng)用，考查了函數(shù)的周期性和奇偶性，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)閇1，2]，若0＜a＜
，則函數(shù)y=f（x+1）+f（x-a）的定義域?yàn)?div id="vpnzldz" class='quizPutTag' contenteditable='true'>
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
“m=3”是“f（x）=xm為（0，+∞）上的增函數(shù)”的（ �。�
| A、充分而不必要條件 |
| B、必要而不充分條件 |
| C、充要條件 |
| D、既不充分也不必要條件 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
已知等比數(shù)列{an}中，a3a13=16，則a8的值等于（ �。�
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已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且在區(qū)間[2，5]上為單調(diào)遞增函數(shù)，有最小值5，使判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間[-5，-2]上單調(diào)性并求函數(shù)最大值．
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題型：
設(shè)a=（
）
0.1，b=lnsin
，c=log
，則a，b，c的大小關(guān)系是（ �。�
| A、a＞b＞c |
| B、a＞c＞b |
| C、b＞a＞c |
| D、b＞c＞a |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
x，y滿足
+=1（1≤x≤3）．
（1）求
的最值；
（2）求
的最值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知向量
=（1，2），（
+
）∥
，則
可以為（ �。�
| A、（1，2） |
| B、（1，-2） |
| C、（2，1） |
| D、（2，-1） |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，AB⊥AC，A
1B⊥平面ABC，且AB=AC=A
1B=2．
（Ⅰ）若P為棱B
1C
1的中點(diǎn)，求出二面角P-AB-A
1的平面角的余弦值．
（Ⅱ）證明：平面ABC與平面ACC
1A
1一定不垂直．
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