11．設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+1，若${∫}_{0}^{1}$f（x）dx=f（x0），x0∈[0，1]，則x0的值為$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

分析 利用定積分得到關(guān)于x0的方程，根據(jù)范圍解之．

解答 解：函數(shù)f（x）=ax2+1，若${∫}_{0}^{1}$f（x）dx=f（x0），則$（\frac{a}{3}{x}^{3}+x）{|}_{0}^{1}=a{{x}_{0}}^{2}+1$，即${{x}_{0}}^{2}=\frac{1}{3}$，x0∈[0，1]，所以${x}_{0}=\frac{\sqrt{3}}{3}$；
故答案為：$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

點(diǎn)評 本題考查了定積分的計(jì)算；熟記微積分基本定理是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．3個(gè)“1”，2個(gè)“2”，1個(gè)“3”，排成一行，共有60種不同排法（用數(shù)字作答）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．設(shè)某批產(chǎn)品正品率為$\frac{2}{3}$，次品率為$\frac{1}{3}$，現(xiàn)對該批產(chǎn)品進(jìn)行測試，設(shè)第X次首次測到正品，則P（X=3）的值是$\frac{2}{27}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=$\frac{ax-3}{x+1}$（a∈R）．
（1）若不等式f（x）＜1的解集為（-1，4），求a的值；
（2）設(shè)a≤0，解關(guān)于x的不等式f（x）＞0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{x+m}{x+1}$，且存在函數(shù)s=φ（t）=at+b（t＞$\frac{1}{2}$，a≠0），滿足f（$\frac{2t-1}{t}$）=$\frac{2s+1}{s}$．
（1）求m的值；
（2）證明：存在函數(shù)t=φ（s）=cs+d（s＞0），滿足f（$\frac{2s+1}{s}$）=$\frac{2t-1}{t}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．直線y=kx與圓（x-2）2+（y+1）2=4相交于A，B兩點(diǎn)，若|AB|≥2$\sqrt{3}$，則k的取值范圍是$[-\frac{4}{3}，0]$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．到2016年，北京市高考英語總分將由150分降低到100分，語文分值將相應(yīng)增加．某校高三學(xué)生率先嘗試100分制英語考試，從中隨機(jī)抽出50人的英語成績作為樣本并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，將測試結(jié)果按如下方式分成五組：第一組[50，60]，第二組[60，70]，…第五組[90，100]，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．
（1）統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表，據(jù)此估計(jì)這次參加英語考試的高三學(xué)生的英語平均成績；
（2）從這五組中抽取14人進(jìn)行座談，若抽取的這14人中，恰好有2人成績?yōu)?0分，7人成績?yōu)?0分，2人成績?yōu)?5分，3人成績?yōu)?0分，求這14人英語成績的方差；
（3）從50人的樣本中，隨機(jī)抽取測試成績在[50，60]∪[90，100]內(nèi)的兩名學(xué)生，設(shè)其測試成績分別為m，n
（i）求事件“|m-n|＞30”的概率；
（ii）求事件“mn≤3600”的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．向一等邊三角形內(nèi)隨機(jī)撒1000個(gè)點(diǎn)，則落在該等邊三角形內(nèi)切圓的點(diǎn)約有（　　）
A．850個(gè)B．605個(gè)C．415個(gè)D．295個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．對于二次函數(shù)y=2x2-3x+1，求函數(shù)在[0，2]的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案