10．已知正數(shù)x，y滿足x+2y=1，則$\frac{xy}{x+8y}$的最大值為$\frac{1}{18}$．

分析 利用“乘1法”和基本不等式即可得出．

解答 解：∵正數(shù)x，y滿足x+2y=1，
∴$\frac{x+8y}{xy}$=（x+2y）$\frac{x+8y}{xy}$=10+$\frac{x}{y}$+$\frac{16y}{x}$≥10+2 $\sqrt{\frac{x}{y}•\frac{16y}{x}}$=18，
當且僅當x=4y=$\frac{2}{3}$時取等號，
∴$\frac{x+8y}{xy}$的最小值為18，
∴$\frac{xy}{x+8y}$的最大值是$\frac{1}{18}$，
故答案為：$\frac{1}{18}$．

點評 本題考查了“乘1法”和基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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的值．

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C．“x=-1”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要條件
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A．-3B．3C．-6D．6

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15．已知$|{\overrightarrow a}$|=2，$|{\overrightarrow b}|$=$\sqrt{3}$，$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=3，則向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為（　�。�
A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{6}$

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19．若對任意x∈R，sin2x+2kcosx-2k-2＜0恒成立，則實數(shù)k的取值范圍（1-$\sqrt{2}$，+∞）．

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20．已知關(guān)于x的不等式|x|＞ax+1的解集為{x|x≤0}的子集，求a的取值范圍．

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