2．求（$\frac{x}{3}$+$\frac{3}{\sqrt{x}}$）9的展開式的中間兩項(xiàng)．

分析 根據(jù)二項(xiàng)展開式得出中間兩項(xiàng)為第5、第6項(xiàng)，利用通項(xiàng)公式即可求出結(jié)果．

解答 解：（$\frac{x}{3}$+$\frac{3}{\sqrt{x}}$）9展開式的通項(xiàng)公式為
Tr+1=${C}_{9}^{r}$•${（\frac{x}{3}）}^{9-r}$•${（\frac{3}{\sqrt{x}}）}^{r}$
=${（\frac{1}{3}）}^{9-r}$•3r•${C}_{9}^{r}$•${x}^{9-\frac{3r}{2}}$，
∴展開式的中間兩項(xiàng)分別為
T5=${（\frac{1}{3}）}^{5}$•34•${C}_{9}^{4}$•x3=42x3，
T6=${（\frac{1}{3}）}^{4}$•35•${C}_{9}^{5}$•${x}^{\frac{3}{2}}$=378${x}^{\frac{3}{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了二項(xiàng)式定理的應(yīng)用以及二項(xiàng)展開式通項(xiàng)公式的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．?dāng)?shù)列a1，a2，…，a7，其中恰好有5個(gè)2和2個(gè)4，調(diào)換a1至a7各數(shù)的位置，一共可以組成不同的數(shù)列（含原數(shù)列（　　）
A．21個(gè)B．25個(gè)C．32個(gè)D．42個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知a＞0，b＞0，則$\frac{a+b}{2}$，$\sqrt{ab}$，$\sqrt{\frac{{a}^{2}+^{2}}{2}}$，$\frac{2ab}{a+b}$中最小的是（　　）
A．$\frac{a+b}{2}$B．$\sqrt{ab}$C．$\sqrt{\frac{{a}^{2}+^{2}}{2}}$D．$\frac{2ab}{a+b}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)f（n）=（$\frac{1+i}{1-i}$）n+（$\frac{1-i}{1+i}$）n（n∈N*），則集合{f（n）}中元素的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．無數(shù)個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．將函數(shù)f（x）=sinωxcosφ-cosωxsinφ（ω＞0，0＜φ＜π）的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍（縱坐標(biāo)）不變，再向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若函數(shù)y=g（x）的圖象過點(diǎn)（$\frac{π}{6}$，0），且相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為$\frac{π}{2}$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅲ）若銳角△ABC中，角A，B，C成等差數(shù)列，求f（A）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+$\frac{π}{6}$）（ω＞0），滿足對(duì)任意f（x1）=f（x2）=0．都有|x1-x2|≥$\frac{π}{2}$，把函數(shù)f（x）的圖象沿x軸向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，關(guān)于函數(shù)g（x），下列說法正確的是（　�。�
A．其圖象關(guān)于直線x=-$\frac{π}{4}$對(duì)稱B．函數(shù)g（x）是奇函數(shù)
C．在[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]上是增函數(shù)D．x∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$]時(shí)，函數(shù)g（x）的值域是[-2，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知數(shù)列{an}滿足a1=4，an+1=2an．
（1）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn；
（2）設(shè)等差數(shù)列{bn}滿足b7=3，b15=a4，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．若直線ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圓x2+y2+4x-4y-1=0所截得的弦長(zhǎng)為6，則$\frac{2}{a}$+$\frac{3}$的最小值為5+2$\sqrt{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．過雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）焦點(diǎn)與實(shí)軸垂直的直線與雙曲線的兩條漸近線交于A，B兩點(diǎn)，與雙曲線交于M，N兩點(diǎn)，若M，N為線段AB的兩個(gè)三等分點(diǎn)，則雙曲線的離心率為（　　）
A．$\frac{3\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{4\sqrt{2}}{3}$D．$\frac{3\sqrt{2}}{4}$

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