過點M（0，1）與拋物線y2=2x只有一個公共點的直線有（　�。�
A、1條B、2條C、3條D、0條
考點：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由題意畫出圖象，然后分斜率為0，斜率不存在，斜率存在不為0分析求解．
解答： 解：如圖，

當過點M（0，1）的直線斜率為0或斜率不存在時，直線與拋物線y2=2x只有一個公共點，
直線方程分別為y=1，x=0；
當直線的斜率存在且不為0時，設(shè)為k，
則直線方程的斜截式為y=kx+1，
聯(lián)立
y=kx+1
y2=2x
，得k2x2+（2k-2）x+1=0．
由△=（2k-2）2-4k2=0，得k=
1
2
．
直線方程為y=
1
2
x+1．
∴過點M（0，1）與拋物線y2=2x只有一個公共點的直線有3條．
故選：C．
點評：本題考查了拋物線的簡單幾何性質(zhì)，考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，是中檔題，也是易錯題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a
=（sinx，cosx，1），
b
=（
3
cosx，cosx，-1），若
a
•
b
=0，求x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在空間內(nèi)，可以確定一個平面的條件是（　�。�
A、三條直線，它們兩兩相交，但不交于同一點
B、三條直線，其中的一條與另外兩條直線分別相交
C、三個點
D、兩兩相交的三條直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

燈泡廠生產(chǎn)的白熾燈泡的壽命為X，已知X～N（1000，302）．要使燈泡的平均壽命為1000小時的概率為99.7%，問燈泡的最低壽命應(yīng)控制在多少小時以上？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知M（x0，y0）是圓x2+y2=r2（r＞0）內(nèi)異于圓心的一點，則此直線x0x+y0y=r2與該圓（　　）
A、相交B、相切C、相離D、不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin
x
3
（
3
cos
x
3
-sin
x
3
）．
（1）若x∈[0，π]，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）已知f（α）=
1
5
，α∈[
π
2
，
5
4
π]，求sin（
4
3
α+
π
12
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，若函數(shù)y=f（x）-
1
x
-a在區(qū)間[-10，10]上有10個零點（互不相同），則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、[-
4
5
，
4
5
]
B、(-
4
5
，
4
5
)
C、[-
1
10
，
1
10
]
D、(-
1
10
，
1
10
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|sinx|+|cosx|-sin2x-1（x∈R），則下列命題正確的是
 
（寫出所有正確命題的序號）．
①f（x）是周期函數(shù)；
②f（x）的圖象關(guān)于x=
π
2
對稱；
③f（x）的最小值為
2
-2；
④f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為[kπ+
π
4
，kπ+
3π
4
]（k∈Z）；
⑤f（x）在（0，nπ）內(nèi)恰有2015個零點，則n的取值范圍為1.007.5＜n＜1008．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l經(jīng)過兩點A（2，1），B（6，3）
（1）求直線l的方程；
（2）圓C的圓心在直線l上，并且與x軸相切于點（2，0），求圓C的方程；
（3）若過B點向（2）中圓C引切線，BS、BT，S、T分別是切點，求ST直線的方程．

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同步練習(xí)冊答案