7．學(xué)校要安排一場文藝晚會的11個節(jié)目的演出順序，除第1個節(jié)目和最后1個節(jié)自己確定外，還有4個音樂節(jié)目，3個舞蹈節(jié)目，2個曲藝節(jié)目，目3個舞蹈節(jié)目要求不能相鄰，2個曲藝節(jié)目出場前后順序已定，共有多少種不同排法？

分析 先把4個音樂節(jié)目，2個曲藝節(jié)目，經(jīng)行全排，且2個曲藝節(jié)目出場前后順序已定，形成了7個空，選3個，把舞蹈節(jié)目插入即可．

解答 解：先把4個音樂節(jié)目，2個曲藝節(jié)目，經(jīng)行全排，且2個曲藝節(jié)目出場前后順序已定，形成了7個空，選3個，把舞蹈節(jié)目插入，
故有$\frac{1}{2}$A66A73=75600種．

點評 本題主要考查排列組合兩個基本原理的實際應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是對于有限制的元素要優(yōu)先排，不相鄰的問題一般都用“插空法”，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，在三棱柱ABM-DCN中，側(cè)面ADNM⊥側(cè)面ABCD，且側(cè)面ADNM是矩形，AD=2，AM=1，側(cè)面ABCD是菱形，∠DAB=60°，E是AB的中點．
（1）求證：AN∥平面MEC；
（2）求三棱錐E-CMN的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AC⊥B1D，BB1⊥底面ABCD，E為線段AD上的任意一點（不包括A、D兩點），平面CEC1與平面BB1D交于FG．
（1）證明：AC⊥BD；
（2）證明：FG∥平面AA1B1B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知F為拋物線y2=8x的焦點，若該拋物線上一點M滿足|MO|2=3|MF|（0為坐標(biāo)原點），則|MF|=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知復(fù)數(shù)z1，z2，則下列說法中正確的是（　�。�
A．|z1|+|z2|＞|z1+z2|B．|z1|-|z2|＞|z1-z2|C．|z1|+|z2|≥|z1+z2|D．|z1|-|z2|≥|z1-z2|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)n，m∈N，n＞m，則下列等式中不正確的是（　�。�
A．${C}_{n}^{m}$=${C}_{n}^{n-m}$B．${C}_{m}^{m}$+${C}_{m}^{m-1}$=${C}_{m+1}^{m}$
C．${C}_{5}^{1}$+${C}_{5}^{2}$=${C}_{5}^{3}$D．${C}_{n+1}^{m}$=${C}_{n}^{m-1}$+${C}_{n-1}^{m}$+${C}_{n-1}^{m-1}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．某人上午7時乘摩托艇以勻速v n mile/h（4 n mile/h≤t≤20 n mile/h）從A港出發(fā)到距50 n mile的B港，然后乘汽車以勻速ω km/h（30 km/h≤ω≤100 km/h）自B港向距300km的C市駛?cè)�，�?yīng)該在同一天下午4點至9點到達C市．設(shè)汽車、摩托艇所需的時間分別是x h和y h，所需要的經(jīng)費P=100+3•（5-x）+2•（8-y）元，求v、ω分別是多少時走的最經(jīng)濟？此時需要花費多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知數(shù)列{an}滿足an+1=2+an（n∈N*），且a1=1．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式及{an}的前n項和Sn；
（2）設(shè)bn=${2}^{{a}_{n}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn；
（3）證明：$\frac{{T}_{n}{T}_{n+2}}{{T}_{n+1}^{2}}$＜1（n∈N*）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．某紡織廠的一個車間有技術(shù)工人m名（m∈N*），編號分別為1、2、3、…、m；有n臺（n∈N*）織布機，編號分別為1、2、3、…、n．定義記號aij：若第i名工人操作了第j號織布機，規(guī)定aij=1；否則，若第i名工人沒有操作第j號織布機，規(guī)定aij=0．則等式a41+a42+a43+…+a4n=5的實際意義是：第4名工人共操作了5臺織布機．

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