Question

1．點(diǎn)P在圓x²+y²-8x-4y+11=0上，點(diǎn)Q在圓x²+y²+4x+2y+1=0上，則|PQ|的最小值與最大值．

Answer 1

分析 先求出兩個(gè)圓的圓心和半徑，從而求得|PQ|的最小值與最大值．

解答 解：∵點(diǎn)P在圓（x-4）²+（y-2）² =9上，點(diǎn)Q在圓（x+2）²+（y+1）² =4上，
故兩圓的圓心分別為（4，2）、（-2，-1），半徑分別為3和2，
兩圓的圓心距為$\sqrt{{（4+2）}^{2}{+（2+1）}^{2}}$=3$\sqrt{5}$，故兩個(gè)圓相離．
則|PQ|的最大值為3$\sqrt{5}$+3+2=5+3$\sqrt{5}$，最小值為3$\sqrt{5}$-3-2=3$\sqrt{5}$-5．

點(diǎn)評 本題主要考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．