3．過圓外一點P（5，3）作圓x2+y2-4x-4y=1的切線，則切線方程為4x+3y-29=0或x=5．

分析 設切線方程為：m（y-3）=x-5，利用直線與圓相切的充要條件即可得出．

解答 解：設切線方程為：m（y-3）=x-5，
化為：x-my+3m-5=0，
圓x2+y2-4x-4y=1配方為：（x-2）2+（y-2）2=9，
∴$\frac{|2-2m+3m-5|}{\sqrt{1+{m}^{2}}}$=3，
化為：4m2+3m=0，
解得m=0或-$\frac{3}{4}$．
∴切線方程為：-$\frac{3}{4}$（y-3）=x-5，即4x+3y-29=0，或x=5．
故答案為：4x+3y-29=0，或x=5．

點評 本題考查了直線與圓相切的充要條件、點到直線的距離公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）的定義域為[-1，5]，部分對應值如表，f（x）的導函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示，下列關(guān)于函數(shù)f（x）的命題：
x-1045
f（x）1221
①函數(shù)f（x）的值域為[1，2]；
②函數(shù)f（x）在[0，2]上是減函數(shù)；
③如果當x∈[-1，t]時，f（x）的最大值是2，那么t的最大值為4；
④當1＜a＜2時，函數(shù)y=f（x）-a有4個零點．其中真命題的個數(shù)是（　�。�
A．4個B．3個C．2個D．1個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．設實數(shù)a，b，則“|a-b2|+|b-a2|≤1”是“（a-$\frac{1}{2}}$）2+（b-$\frac{1}{2}}$）2≤$\frac{3}{2}$”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．從某廠生產(chǎn)的802輛轎車中抽取80輛測試某種性能，若先用簡單隨機抽樣從802轎車中剔除2輛，剩下的800輛再按系統(tǒng)抽樣方法進行，則每輛轎車被抽到的概率是（　�。�
A．不全相等B．均不相等
C．都相等，且為$\frac{1}{10}$D．都相等，且為$\frac{40}{401}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知：數(shù)列{an}中，$\frac{{a}_{n+1}+{a}_{n}-1}{{a}_{n+1}-{a}_{n}+1}$=n，a2=6，n∈N+．
（1）求a1，a3，a4；
（2）猜想an的表達式并給出證明；
（3）記：Sn=$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}}$，證明：Sn＜$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知三棱錐S-ABC的四個頂點均落在球O的表面上，且SA⊥平面ABC，∠ABC=90°，$SA=BC=\frac{1}{2}AB=1$，則球O的體積與表面積的比值為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{6}}}{6}$B．$\frac{{\sqrt{6}}}{4}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．在△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，已知b=acosC+csinA，cosB=$\frac{4}{5}$．
（I） 求cosC的值；
（Ⅱ）若BC=10，D為AB的中點，求CD的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．求圓${（x-\frac{1}{2}）^2}+{（y+1）^2}=\frac{5}{4}$關(guān)于直線x-y+1=0對稱的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知正方形ABCD的邊長為4，且AB=AE=BF=$\frac{1}{2}$EF，AB∥EF，AD⊥底面AEFB，G是EF的中點．
（1）求證：DE∥平面AGC
（2）求證：AG⊥平面BCE．

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