Question

10．如表給出了一個(gè)“三角形數(shù)陣”：

依照表中數(shù)的分布規(guī)律，可猜得第12行第7個(gè)數(shù)是$\frac{3}{64}$．

Answer 1

分析 通過觀察，得到每列的第一個(gè)數(shù)組成了首項(xiàng)$\frac{1}{4}$，公差為$\frac{1}{4}$的等差數(shù)列，每行的數(shù)組成了公比為$\frac{1}{2}$的等比數(shù)列，根據(jù)此規(guī)律求解．

解答 解：觀察“三角形數(shù)陣”得出：每列的第一個(gè)數(shù)組成了首項(xiàng)為$\frac{1}{4}$，公差為$\frac{1}{4}$的等差數(shù)列，
每行的數(shù)組成了公比為$\frac{1}{2}$的等比數(shù)列．
所以第12行第1個(gè)數(shù)為：$\frac{1}{4}$+（12-1）×$\frac{1}{4}$=3，
則第12行第7個(gè)數(shù)為：3×（$\frac{1}{2}$）^7-1=$\frac{3}{64}$，
故答案為：$\frac{3}{64}$．

點(diǎn)評 此題考查的知識點(diǎn)是數(shù)字變化類問題，解題的關(guān)鍵是通過觀察得出數(shù)字的排列規(guī)律求解．