20．在下列命題中，正確的是（　�。�
A．若直線m、n都平行于平面α，則m∥n
B．設(shè)α-l-β是直二面角，若直線m⊥l，則m⊥β
C．若直線m、n在平面α內(nèi)的射影依次是一個(gè)點(diǎn)和一條直線，且m⊥n，則n在α內(nèi)或n與α平行
D．設(shè)m、n是異面直線，若m與平面α平行，則n與α相交

分析 逐項(xiàng)分析即可得到答案．解答過(guò)程中注意判斷線與線、線與面的關(guān)系的前提條件．

解答 解：A、在空間中，當(dāng)兩條線都與一平面平行時(shí)，這兩條線可能相交，平行或異面，故A錯(cuò)誤；
B、線面垂直需垂直于平面內(nèi)兩相交直線，故B錯(cuò)誤；
C、由直線m的射影是點(diǎn)可知，直線m垂直于平面，因?yàn)閙垂直于n，所以有直線n平行于平面或在平面內(nèi)，故C正確；
D、兩條異面直線可同時(shí)平行于一平面，故D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查空間中線與線，線與面的位置關(guān)系．掌握其判斷方法和依據(jù)是解題關(guān)鍵．屬于易錯(cuò)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，P為右支上一點(diǎn)，且|$\overrightarrow{{PF}_{1}}$|=8，$\overrightarrow{{PF}_{1}}$•$\overrightarrow{{PF}_{2}}$=0，則雙曲線的漸近線方程是（　�。�
A．y=±2$\sqrt{2}$xB．y=±2$\sqrt{6}$xC．y=±5xD．y=±$\frac{3}{4}$x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．如圖是正方體的平面展開(kāi)圖，則在這個(gè)正方體中，以下四個(gè)判斷中，正確的序號(hào)是②④．
①BM與ED平行；②CN與BE是異面直線；③CN與BM成60°角；④DM與BN是異面直線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．在銳角三角形ABC，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且滿(mǎn)足（b2-a2-c2）sinAcosA=accos（A+C）．
（1）求角A；
（2）若a=$\sqrt{2}$，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．設(shè)直線y=x+2a與圓C：x2+y2-2ay-2=0相交于A，B兩點(diǎn)，若|AB|=2$\sqrt{3}$，則圓C的內(nèi)接正三角形的面積為（　�。�
A．4B．8C．3$\sqrt{3}$D．4$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．sin（-$\frac{5}{6}$π）的值是（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．直線mx+4y-2=0與直線2x-5y+n=0垂直，垂足為（1，p），則n的值為（　�。�
A．-12B．-2C．0D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．（1）（2a${\;}^{\frac{3}{2}}$b${\;}^{\frac{1}{2}}$）（-6a${\;}^{\frac{1}{2}}$b${\;}^{\frac{1}{3}}$）÷（-3a${\;}^{\frac{1}{6}}$b${\;}^{\frac{5}{6}}$）；
（2）（$\root{3}{2}$×$\sqrt{3}$）6+（$\sqrt{2\sqrt{2}}$）${\;}^{\frac{4}{3}}$-$\root{4}{2}$×80.25-（-2005）0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．空間四邊形ABCD中，AB=CD且AB與CD所成的角為30°，E、F分別為BC、AD的中點(diǎn)，則EF與AB所成角的大小為15°或75°．

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同步練習(xí)冊(cè)答案