A. | 4 | B. | 8 | C. | 3$\sqrt{3}$ | D. | 4$\sqrt{3}$ |
分析 圓C:x2+y2-2ay-2=0的圓心坐標為(0,a),半徑為$\sqrt{{a}^{2}+2}$,利用圓的弦長公式,求出a值,進而求出圓半徑,可得圓C的內(nèi)接正三角形的邊長,即可求出圓C的內(nèi)接正三角形的面積.
解答 解:圓C:x2+y2-2ay-2=0的圓心坐標為(0,a),半徑為$\sqrt{{a}^{2}+2}$,
∵直線y=x+2a與圓C:x2+y2-2ay-2=0相交于A,B兩點,且|AB|=2$\sqrt{3}$,
∴圓心(0,a)到直線y=x+2a的距離d=$\sqrt{{a}^{2}-1}$,
即$\frac{|a|}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{{a}^{2}-1}$,
解得:a2=2,
故圓的半徑r=2
∴圓C的內(nèi)接正三角形的邊長為2$\sqrt{3}$,
∴圓C的內(nèi)接正三角形的面積為3$\sqrt{3}$.
故選C.
點評 本題考查的知識點是直線與圓相交的性質(zhì),點到直線的距離公式,難度中檔.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | |$\overrightarrow$|=2 | B. | $\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$ | C. | $\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$\frac{1}{2}$ | D. | ($\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow$)⊥$\overrightarrow{BC}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 25 | B. | 16 | C. | 10 | D. | 9 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 3 | B. | 3 或-4 | C. | -1 | D. | 6 或10 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 若直線m、n都平行于平面α,則m∥n | |
B. | 設(shè)α-l-β是直二面角,若直線m⊥l,則m⊥β | |
C. | 若直線m、n在平面α內(nèi)的射影依次是一個點和一條直線,且m⊥n,則n在α內(nèi)或n與α平行 | |
D. | 設(shè)m、n是異面直線,若m與平面α平行,則n與α相交 |
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