17．已知cos$（{\frac{π}{2}+α}）$=$\frac{1}{3}$，則1-cos2α的值為（　�。�
A．$\frac{1}{9}$B．$\frac{2}{9}$C．$\frac{4}{9}$D．$\frac{8}{9}$

分析 由條件利用誘導(dǎo)公式、二倍角的余弦公式化簡(jiǎn)所給的式子，可得結(jié)果．

解答 解：∵已知cos$（{\frac{π}{2}+α}）$=$\frac{1}{3}$=-sinα，∴sinα=-$\frac{1}{3}$，
則1-cos2α=1-（1-2sin2α）=2sin2α=$\frac{2}{9}$，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查誘導(dǎo)公式、二倍角的余弦公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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7．如圖是一個(gè)以△A1B1C1為底面的直角三棱柱被一平面截得的幾何體，截面為△ABC，已知AA1=4，BB1=2，CC1=3，在邊AB上是否存在一點(diǎn)O，使得OC∥平面A1B1C1？

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8．設(shè)$\frac{2}{3}$＜a＜1，函數(shù)f（x）=x3-$\frac{3}{2}$ax2+b在區(qū)間[-1，1]上的最大值為1，最小值為-$\frac{\sqrt{6}}{2}$，求f（x）的表達(dá)式．

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5．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2n-1（n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=$\frac{{2}^{n}}{{2}^{2n+1}-3×{2}^{n}+1}$，且數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，求證：Tn＜1．

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12．已知（1+x）+（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，且a0+a1+a2+…+an=126，那么${（{\sqrt{x}-\frac{1}{{\sqrt{x}}}}）^n}$的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為（　　）
A．-15B．15C．20D．-20

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2．已知集合A={1，2，3，4，5}，B={1，3，5，7，9}，C=A∩B，則集合C的子集的個(gè)數(shù)為8．

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9．已知a，b，c∈R+，且ab+bc+ca=1，那么下列不等式中正確的是（　�。�
A．a2+b2+c2≥2B．（a+b+c）2≥3C．$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$+$\frac{1}{c}$≥2$\sqrt{3}$D．abc（a+b+c）≥$\frac{1}{3}$

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6．?dāng)?shù)列{（-1）n+2}的前n項(xiàng)和為Sn，則S2015=-1．

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7．設(shè)p、q均為實(shí)數(shù)，若sinα、cosα分別是關(guān)于x的方程x2+px+q=0的兩個(gè)實(shí)根，則p+q的最小值為-1．

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