18．由曲線y=$\sqrt{x+1}$，直線y=x-1及x=-1所圍成的圖形的面積為（　　）
A．4B．$\frac{10}{3}$C．6D．$\frac{16}{3}$

分析 先畫出所圍成的圖形，求出y=$\sqrt{x+1}$與直線 y=x-1的交點，用微積分基本定理求出即可．

解答 解：作出由曲線 y=$\sqrt{x+1}$，直線 y=x-1 及y軸所圍成的圖形，如圖陰影所示，
聯(lián)立方程組$\left\{\begin{array}{l}{y=\sqrt{x+1}}\\{y=x-1}\end{array}\right.$，解得x=3，y=2，
則S陰影=${∫}_{-1}^{3}$（$\sqrt{x+1}$-x+1）dx=[$\frac{2}{3}$（x+1）${\;}^{\frac{3}{2}}$-$\frac{1}{2}{x}^{2}$+x]|${\;}_{-1}^{3}$=（$\frac{16}{3}$-$\frac{9}{2}$+3）-（0-$\frac{1}{2}$-1）=$\frac{16}{3}$，
故選：D

點評 本題考查了定積分在求面積中的應用，準確應用定積分表示所求圖形面積是解題關鍵，微積分基本定理是解題基礎．

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6．給出下列命題：
（1）終邊在y軸上的角的集合是{a|a=$\frac{kπ}{2}$，k∈Z}；
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13．已知集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，∁UB={1，3，5}，則集合A∩B=（　�。�
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3．設f（x）=ln（ax）（0＜a＜1），過點P（a，0）且平行于y軸的直線與曲線C：y=f（x）的交點為Q，曲線C在點Q處的切線交x軸于點R，則△PQR的面積的最大值是（　�。�
A．1B．$\frac{4}{e^2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{8}{e^2}$

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10．如圖，設計一個程序為秘鑰，當接收方收到密文為14，9，23，28時，解密得到的明文為（　�。�
A．4，6，1，7B．7，6，1，4C．1，6，4，7D．6，4，1，7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．命題p：函數(shù)y=x2-4x+1在區(qū)間（-∞，a）上是減函數(shù)
命題q：函數(shù)y=log（7-2a）x在（0，+∞）上是增函數(shù)．
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8．已知拋物線C：x2=2py（p＞0），傾斜角為$\frac{π}{4}$且過點M（0，1）的直線l與C相交于A，B兩點，且$\overrightarrow{AM}=2\overrightarrow{MB}$
（1）求拋物線C的方程；
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