【題目】直線mx+ny=1與圓x2+y2=4的交點(diǎn)為整點(diǎn)（橫縱坐標(biāo)均為正數(shù)的點(diǎn)），這樣的直線的條數(shù)是（ ）
A.2
B.4
C.6
D.8

【答案】D
【解析】解：由圓的方程x2+y2=4，得到圓心坐標(biāo)為（0，0），半徑r=2，

而圓x2+y2=4上的“整點(diǎn)”有四個，分別是：（0，2），（0，﹣2），（﹣2，0），（2，0），

如圖所示：

根據(jù)圖形得到mx+ny=1可以為：

直線y=2，y=﹣2，x=2，x=﹣2，x+y=2，x+y=﹣2，x﹣y=2，x﹣y=﹣2，共8條，

則這樣的直線的條數(shù)是8條．

故選：D．

【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用直線與圓的三種位置關(guān)系，掌握直線與圓有三種位置關(guān)系：無公共點(diǎn)為相離；有兩個公共點(diǎn)為相交,這條直線叫做圓的割線；圓與直線有唯一公共點(diǎn)為相切，這條直線叫做圓的切線，這個唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)即可以解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知A，B分別為橢圓C： + =1（a＞b＞0）在x軸正半軸，y軸正半軸上的頂點(diǎn)，原點(diǎn)O到直線AB的距離為 ，且|AB|= ．
（1）求橢圓C的離心率；
（2）直線l：y=kx+m（﹣1≤k≤2）與圓x2+y2=2相切，并與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)，求|MN|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足an= ，若從{an}中提取一個公比為q的等比數(shù)列{a }，其中k1=1且k1＜k2＜…＜kn ， kn∈N*，則滿足條件的最小q的值為（ ）
A.
B.
C.
D.2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】4月23日是世界讀書日，為提高學(xué)生對讀書的重視，讓更多的人暢游于書海中，從而收獲更多的知識，某高中的校學(xué)生會開展了主題為“讓閱讀成為習(xí)慣，讓思考伴隨人生”的實(shí)踐活動，校學(xué)生會實(shí)踐部的同學(xué)隨即抽查了學(xué)校的40名高一學(xué)生，通過調(diào)查它們是喜愛讀紙質(zhì)書還是喜愛讀電子書，來了解在校高一學(xué)生的讀書習(xí)慣，得到如表列聯(lián)表：

喜歡讀紙質(zhì)書

不喜歡讀紙質(zhì)書

合計(jì)

男

16

4

20

女

8

12

20

合計(jì)

24

16

40

（Ⅰ）根據(jù)如表，能否有99%的把握認(rèn)為是否喜歡讀紙質(zhì)書籍與性別有關(guān)系？
（Ⅱ）從被抽查的16名不喜歡讀紙質(zhì)書籍的學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生，求抽到男生人數(shù)ξ的分布列及其數(shù)學(xué)期望E（ξ）．
參考公式：K2= ，其中n=a+b+c+d．
下列的臨界值表供參考：

P（K2≥k）

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某醫(yī)療科研項(xiàng)目對5只實(shí)驗(yàn)小白鼠體內(nèi)的A、B兩項(xiàng)指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行收集和分析，得到的數(shù)據(jù)如下表：

指標(biāo)

1號小白鼠

2號小白鼠

3號小白鼠

4號小白鼠

5號小白鼠

A

5

7

6

9

8

B

2

2

3

4

4


（1）若通過數(shù)據(jù)分析，得知A項(xiàng)指標(biāo)數(shù)據(jù)與B項(xiàng)指標(biāo)數(shù)據(jù)具有線性相關(guān)關(guān)系，試根據(jù)上表，求B項(xiàng)指標(biāo)數(shù)據(jù)y關(guān)于A項(xiàng)指標(biāo)數(shù)據(jù)x的線性回歸方程 = x+ ；
（2）現(xiàn)要從這5只小白鼠中隨機(jī)抽取3只，求其中至少有一只B項(xiàng)指標(biāo)數(shù)據(jù)高于3的概率． 參考公式： = = ， = ﹣ ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在棱長為1的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，動點(diǎn)P在其表面上運(yùn)動，且|PA|=x，把點(diǎn)的軌跡長度L=f（x）稱為“喇叭花”函數(shù)，給出下列結(jié)論： ① ；② ；③ ；④
其中正確的結(jié)論是： ． （填上你認(rèn)為所有正確的結(jié)論序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y=logax當(dāng)x＞2 時恒有|y|＞1，則a的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.1＜a≤2
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】公元263年左右，我國數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)現(xiàn)當(dāng)圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無限增加時，多邊形的面積可無限逼近圓的面積，并創(chuàng)立了“割圓術(shù)”．利用“割圓術(shù)”劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位的近似值3.14，這就是著名的“徽率”．如圖是利用劉徽的“割圓術(shù)”思想設(shè)計(jì)的一個程序框圖，其中n表示圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)，執(zhí)行此算法輸出的圓周率的近似值依次為（參考數(shù)據(jù)： ≈1.732，sin15°≈0.2588，sin75°≈0.1305）（ ）
A.2.598，3，3.1048
B.2.598，3，3.1056
C.2.578，3，3.1069
D.2.588，3，3.1108

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x+2）=f（x﹣2）；當(dāng)0≤x≤1時，f（x）= ，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f等于（ ）
A.﹣1
B.0
C.1
D.2

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