5.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,a1=2且Sn=(n+1)an+1,則an=$\left\{\begin{array}{l}{2,n=1}\\{1,n≥2}\end{array}\right.$.

分析 a1=2且Sn=(n+1)an+1,n≥2時(shí),Sn-1=nan,可得:an+1=an.即可得出.

解答 解:a1=2且Sn=(n+1)an+1,
n≥2時(shí),Sn-1=nan,可得:Sn-Sn-1=nan,可得:an=(n+1)an+1-nan,∴an+1=an
∴an=$\left\{\begin{array}{l}{2,n=1}\\{1,n≥2}\end{array}\right.$.
故答案為:$\left\{\begin{array}{l}{2,n=1}\\{1,n≥2}\end{array}\right.$.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)列遞推關(guān)系、數(shù)列通項(xiàng)公式,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

18.${3^{\frac{2}{5}}}$=( 。
A.$\root{5}{3}$B.$\sqrt{{3}^{5}}$C.$\sqrt{{3^{\frac{1}{5}}}}$D.$\root{5}{{3}^{2}}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

18.正方形ABCD一條邊AB所在方程為x+3y-5=0,另一邊CD所在直線方程為x+3y+7=0,
(Ⅰ)求正方形中心G所在的直線方程;
(Ⅱ)設(shè)正方形中心G(x0,y0),當(dāng)正方形僅有兩個(gè)頂點(diǎn)在第一象限時(shí),求x0的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

15.設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若S2=4,an+1=2Sn+1,n∈N*,則{an}的通項(xiàng)公式為an=3n-1

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20.到兩條坐標(biāo)軸距離之差的絕對(duì)值為2的點(diǎn)的軌跡是(  )
A.兩條直線B.四條直線C.四條射線D.八條射線

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10.已知A(0,2)是定圓C:x2+y2=16內(nèi)的一個(gè)定點(diǎn),D是圓上的動(dòng)點(diǎn),P是線段AD的中點(diǎn),求:
(1)P點(diǎn)所在的曲線方程E;
(2)過(guò)點(diǎn)A且斜率為-$\frac{3}{4}$的直線與曲線E交于M、N兩點(diǎn),求線段MN的長(zhǎng)度.

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17.定義在[3-a,5]上的函數(shù)f(x)為奇函數(shù),則loga(a+8)=$\frac{4}{3}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

14.函數(shù)f(x)=log${\;}_{\frac{1}{2}}$(x2-ax+3)在(-∞,1)上單調(diào)遞增,則a的范圍是( 。
A.(2,+∞)B.[2,+∞)C.[2,4]D.[2,4)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

14.已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足:
(1)函數(shù)y=f(x-1)的圖象關(guān)于點(diǎn)(1,0)對(duì)稱;
(2)對(duì)?x∈R,f($\frac{3}{4}$-x)=f($\frac{3}{4}$+x)成立
(3)當(dāng)x∈(-$\frac{3}{2}$,-$\frac{3}{4}$]時(shí),f(x)=log2(-3x+1),則f(2011)=( 。
A.-5B.-4C.-3D.-2

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