Question

某小學(xué)教師準(zhǔn)備購買一些簽字筆和鉛筆盒作為獎品，已知簽字筆每支5元，鉛筆盒每個6元，花費(fèi)總額不能超過50元．為了便于學(xué)生選擇，購買簽字筆和鉛筆盒的個數(shù)均不能少于3個，那么該教師有

 

種不同的購買獎品方案．

Answer 1

考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃

專題：數(shù)形結(jié)合

分析：設(shè)出該教師購買簽字筆x個，鉛筆盒y個，由題意列出不等式組

x≥3 y≥3 5x+6y≤50

，作出可行域，求出可行域內(nèi)的整解得答案．

解答： 解：該教師購買簽字筆x個，鉛筆盒y個，
則

x≥3 y≥3 5x+6y≤50

，
作出可行域如圖，

可行域內(nèi)的整點(diǎn)為：（3，3），（3，4），（3，5），（4，3），
（4，4），（4，5），（5，3），（5，4），（6，3）共9組．
∴該教師有9種不同的購買獎品方案．
故答案為：9．

點(diǎn)評：本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．