Question

5．設(shè)向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$不平行，向量λ$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$與$\overrightarrow a$+2$\overrightarrow b$平行，則實(shí)數(shù)λ=（　�。�

• A． $-\frac{1}{2}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． -2
• D． 2

Answer 1

分析 向量λ$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$與$\overrightarrow a$+2$\overrightarrow b$平行，可得：存在實(shí)數(shù)m使得：λ$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$=m（$\overrightarrow a$+2$\overrightarrow b$），利用平面向量基本定理即可得出．

解答 解：∵向量λ$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$與$\overrightarrow a$+2$\overrightarrow b$平行，
∴存在實(shí)數(shù)m使得：λ$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$=m（$\overrightarrow a$+2$\overrightarrow b$），
∴$\left\{\begin{array}{l}{λ=m}\\{1=2m}\end{array}\right.$，解得$λ=\frac{1}{2}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量共線定理、平面向量基本定理，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．