17．已知數(shù)列{an}滿足a1=0，an+1=$\frac{{{a_n}-\sqrt{3}}}{{\sqrt{3}{a_n}+1}}，n∈{N^*}，則{a_{2016}}$=$\sqrt{3}$．

分析 利用遞推關(guān)系可得：an+3=an．利用周期性即可求出a2016．

解答 解：由${a}_{1}=0，{a}_{n+1}=\frac{{a}_{n}-\sqrt{3}}{\sqrt{3}{a}_{n}+1}$，得
${a}_{2}=-\sqrt{3}$，${a}_{3}=\frac{-\sqrt{3}-\sqrt{3}}{\sqrt{3}×（-\sqrt{3}）+1}=\sqrt{3}$，a4=0，…
由上可知，數(shù)列{an}是以3為周期的周期數(shù)列，
則${a}_{2016}={a}_{3×671+3}={a}_{3}=\sqrt{3}$．
故答案為：$\sqrt{3}$．

點評 本題考查了數(shù)列遞推關(guān)系、數(shù)列的周期性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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7．與圓x2+y2-4x-6y+12=0相切且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線有（　�。�
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A．18πB．36πC．72πD．144π

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5．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{{\sqrt{1-x}}}$的定義域為M，函數(shù)g（x）=$\sqrt{1+x}$的定義域為N，則M∩N=（　　）
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12．已知點P是函數(shù)f（x）=2$\sqrt{2x}$圖象上的任意一點，過點P向圓D：x2+y2-4x+3=0作切線，切點分別為A、B，則四邊形PADB面積的最小值為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{15}$C．2$\sqrt{15}$D．2$\sqrt{3}$

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2．化簡：
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7．設(shè)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤1}\\{y≤x}\\{y≥0}\end{array}\right.$，則z=4x+y的最大值是（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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