19．設(shè)sin1000°=k，則tan1000°=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{1-{k}^{2}}}{k}$B．-$\frac{\sqrt{1-{k}^{2}}}{k}$C．$\frac{k}{\sqrt{1-{k}^{2}}}$D．-$\frac{k}{\sqrt{1-{k}^{2}}}$

分析 利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)條件可得sin80°=-k，再利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得tan80°的值，利用誘導(dǎo)公式即可得解．

解答 解：∵sin1000°=sin（360°×3-80°）=k，可得：sin80°=-k，
∴cos80°=$\sqrt{1-si{n}^{2}80°}$=$\sqrt{1-{k}^{2}}$，
∴tan1000°=（360°×3-80°）=-tan80°=$\frac{-sin80°}{cos80°}$=$\frac{k}{\sqrt{1-{k}^{2}}}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，誘導(dǎo)公式在三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）的圖象只可能是下列各選項(xiàng)中的（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．設(shè)P是雙曲線$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$上一點(diǎn)，M，N分別是兩圓：（x-5）2+y2=4和（x+5）2+y2=1上的點(diǎn)，則|PM|-|PN|的最大值為9．

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7．已知a，b，c分別是△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊，若$a=1，b=\sqrt{2}$，角B是角A和角C的等差中項(xiàng)，則sinA=$\frac{{\sqrt{6}}}{4}$．

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14．已知f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）+$\frac{3}{2}$，x∈R
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（3）函數(shù)f（x）的圖象可以由函數(shù)y=sin2x（x∈R）的圖象經(jīng)過(guò)怎樣變換得到？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．函數(shù)f（x）=3sin（ωx+$\frac{π}{4}$）+2（ω＞0）圖象的對(duì)稱中心和g（x）=2tan（$\frac{1}{2}$x+φ）+2圖象的對(duì)稱中心完全相同．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期T；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{2}$，0]上的最大值M和最小值m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．f（x）=sin2x-sinxcosx圖象中，與原點(diǎn)距離最小的對(duì)稱軸方程是x=$\frac{π}{8}$．

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8．已知函數(shù)f（x）=ln（x+a）-x，a∈R．
（1）當(dāng)a=-1時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若x≥1時(shí)，不等式ef（x）+$\frac{a}{2}$x2＞1恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知|${\overrightarrow a}$|=$\sqrt{2}$，|${\overrightarrow b}$|=1，$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為45°，則使向量（2$\overrightarrow a$-λ$\overrightarrow b$）與（λ$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow b$）的夾角是銳角的實(shí)數(shù)λ的取值范圍為$1＜λ＜6且λ≠\sqrt{6}$．

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