7．已知a，b，c分別是△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊，若$a=1，b=\sqrt{2}$，角B是角A和角C的等差中項(xiàng)，則sinA=$\frac{{\sqrt{6}}}{4}$．

分析 利用等差數(shù)列的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理可得B的值，根據(jù)正弦定理即可得解sinA的值．

解答 解：∵角B是角A和角C的等差中項(xiàng)，即2B=A+C，又A+B+C=π，
∴解得B=$\frac{π}{3}$，
∵$a=1，b=\sqrt{2}$，
在△ABC中，由正弦定理可得：sinA=$\frac{asinB}$=$\frac{1×\frac{\sqrt{3}}{2}}{\sqrt{2}}$=$\frac{{\sqrt{6}}}{4}$．
故答案為：$\frac{{\sqrt{6}}}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，正弦定理在解三角形中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．函數(shù)f（x）=lnx-ax在x=1處的切線垂直于y軸
（1）求a；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù) $f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-{x^2}$．求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若m，n是互不相同的直線，α，β是不重合的平面，則下列命題正確的是（　�。�
A．α∥β，m?α，n?β⇒m∥n?B．α⊥β，m⊥α，n⊥β⇒m⊥n
C．α⊥β，m∥α，n∥β⇒m⊥nD．α∥β，m∥α，n∥β⇒m∥n

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知（x+2）（x-1）4=a0+a1（x+1）+…+a5（x+1）5，則a1+a3+a5=1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．如圖是正三棱錐V-ABC的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖，則其側(cè)視圖的面積是（　　）
A．4B．5C．6D．7

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)sin1000°=k，則tan1000°=（　　）
A．$\frac{\sqrt{1-{k}^{2}}}{k}$B．-$\frac{\sqrt{1-{k}^{2}}}{k}$C．$\frac{k}{\sqrt{1-{k}^{2}}}$D．-$\frac{k}{\sqrt{1-{k}^{2}}}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)$f（x）={log_4}{x^2}•{log_2}（{16^a}•{x^3}）$
（1）若a=1，求方程f（x）=-1的解集．
（2）當(dāng)x∈[2，4]時(shí)，求函數(shù)f（x）的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．如圖，點(diǎn)A，B在函數(shù)y=log2x+2的圖象上，點(diǎn)C在函數(shù)y=log2x的圖象上，若△ABC為等邊三角形，且直線BC∥y軸，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m，n），則m=（　�。�
A．2B．3C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案