9．已知等差數(shù)列{an}的公差為2，前n項(xiàng)和為Sn，且S1，S2，S4成等比數(shù)列，數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=2n-1．

分析 設(shè)等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，由已知列式求得a1，代入等差數(shù)列的通項(xiàng)公式得答案．

解答 解：設(shè)等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，且公差為2，
由S1，S2，S4成等比數(shù)列，得$（2{a}_{1}+2）^{2}={a}_{1}（4{a}_{1}+12）$，
解得：a1=1．
∴an=1+2（n-1）=2n-1．
故答案為：2n-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

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19．在三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，AC1⊥平面ABC，BC=CA=AC1．
（Ⅰ）求證：AC⊥平面AB1C1；
（Ⅱ）求直線A1B與平面AB1C1所成角的余弦值．

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20．雙曲線E：$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1的左、右頂點(diǎn)分別為A1、A2，點(diǎn)P是線段OA2的中垂線與雙曲線E的漸近線的交點(diǎn)（O為雙曲線中心），若PA1⊥PA2，則雙曲線E的離心率e=2．

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17．已知f（x）是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=x2+2x，那么，不等式f（x+2）＜3的解集是{x|-5＜x＜1}．

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4．如圖，已知圓E：（x+$\sqrt{3}$）2+y2=16，點(diǎn)F（$\sqrt{3}$，0），P是圓E上任意一點(diǎn)．線段PF的垂直平分線和半徑PE相交于Q．
（1）求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡Γ的方程；
（2）已知A，B，C是軌跡Γ的三個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A在一象限，B與A關(guān)于原點(diǎn)對稱，且|CA|=|CB|，問△ABC的面積是否存在最小值？若存在，求出此最小值及相應(yīng)直線AB的方程；若不存在，請說明理由．

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14．某程序框圖如圖所示，其中n∈N*，若程序運(yùn)行后，輸出S的結(jié)果是（　�。�
A．$\frac{n（3n-1）}{2}$B．$\frac{（3n+2）（n+1）}{2}$C．$\frac{（3n-2）（n+1）}{2}$D．$\frac{（3n+2）（n-1）}{2}$

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1．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin2x+$\frac{3}{2}$sin2x．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若f（$\frac{A}{2}$）=$\sqrt{3}$，△ABC的面積為3$\sqrt{3}$，求a的最小值．

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12．已知邊長為2的正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)在球O的球面上，球O的表面積為80π，則OA與平面ABCD所成的角的余弦值為（　　）
A．$\frac{{3\sqrt{10}}}{10}$B．$\frac{{\sqrt{10}}}{10}$C．$\frac{{\sqrt{19}}}{19}$D．$\frac{{\sqrt{30}}}{30}$

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13．復(fù)數(shù)$\frac{i-1}{i+1}$的共軛復(fù)數(shù)為（　�。�
A．iB．-iC．1-iD．-1+i

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