13．已知二面角內(nèi)α-l-β內(nèi)一點P到二面角的兩個面α，β的距離分別為PA，PB，且PA=PB=AB=2，則二面角的度數(shù)是120°．

分析 先畫出示意圖，可知∠ACB是二面角的平面角，求出．∠APB=60°，即可得到結(jié)論．

解答 解：作出對應(yīng)的圖象，PA=PB=AB=2，
則△PAB是等邊三角形，則∠APB=60°，
則∠ACB是二面角的平面角，
則∠ACB=180°-∠APB=180°-60°=120°
∴二面角的度數(shù)是120°
故答案為：120°

點評 本題主要考查了二面角的平面角及求法，求二面角，關(guān)鍵是構(gòu)造出二面角的平面角，根據(jù)∠APB與二面角的平面角互補是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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3．已知復(fù)數(shù)z=1-i，那么|z|=$\sqrt{2}$．

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4．將5個編號為1，2，3，4，5的小球放入5個編號為1，2，3，4，5的盒子中．
（1）有多少種放法？
（2）每盒至多一球，有多少種放法？
（3）恰好有一個空盒，有多少種放法？
（4）每個盒內(nèi)放一個球，并且恰好有一個球的編號與盒子的編號相同，有多少種方法？
（5）每個盒子內(nèi)投放一球，并且至少有兩個球的編號與盒子編號是相同的，有多少種投放方法？
（6）把5個不同的小球換成5個相同的小球，恰有一個空盒，有多少種不同的放法？
（注意：以上各小題要列出算式后再求值，否則扣分．）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．（1）已知sinα=$\frac{12}{13}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π），求sin2α；
（2）已知tanα=$\frac{1}{2}$，求tan2α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=AC1=B1C=B1C1=2，AC⊥AC1，B1C⊥B1C1，O為CC1的中點．
（1）求證：BB1⊥AB1；
（2）若AB=2$\sqrt{3}$，求平面ABC與平面AOB1所成二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，點F1，F(xiàn)2分別為橢圓C的左、右焦點，以原點為圓心，橢圓C的短半軸為半徑的圓與直線x-y+$\sqrt{2}$=0相切．
（I）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)過右焦點F2的直線l與橢圓C相交于不同的兩點M，N，且直線l與x軸不重合，若點P在y軸上，|PM|=|PN|，求點P的縱坐標(biāo)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．下列平面區(qū)域所對應(yīng)的二元一次不等式（組）分別為：

（1）$\left\{\begin{array}{l}{-1≤x≤1}\\{-1≤y≤1}\end{array}\right.$，；（2）x+y＜1；（3）$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{y＞-x}\end{array}\right.$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知平面區(qū)域D，命題P：?（x，y）∈D，x-2y+1≤0，若命題P為真命題，則平面區(qū)域D可以是（　　）
A．$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+2y≥3}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+2y≤3}\end{array}\right.$C．$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+2y≥3}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+2y≤3}\end{array}\right.$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$|≤1，則$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$的最小值是$-\frac{1}{8}$．

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