18．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若${b^2}+{c^2}-{a^2}=\sqrt{3}bc$，則角A=$\frac{π}{6}$．

分析 利用余弦定理即可得出．

解答 解：∵${b^2}+{c^2}-{a^2}=\sqrt{3}bc$，
∴cosA=$\frac{^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$=$\frac{\sqrt{3}bc}{2bc}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
A∈（0，π），∴A=$\frac{π}{6}$．
故答案為：$\frac{π}{6}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了余弦定理、三角函數(shù)求值，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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