若函數(shù)f(x)=x2-2kx+1在[1,+∞)上是增函數(shù),則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
 
考點(diǎn):二次函數(shù)的性質(zhì)
專(zhuān)題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:先明確二次函數(shù)的對(duì)稱軸和開(kāi)口方向,再由函數(shù)在[1,+∞]上單調(diào)遞增,則對(duì)稱軸在區(qū)間的左側(cè)求解.
解答: 解:函數(shù)y=x2-2kx+1的對(duì)稱軸為:x=k,圖象開(kāi)口向上,
∵函數(shù)在[1,+∞)上單調(diào)遞增
∴k≤1
故答案為:(-∞,1]
點(diǎn)評(píng):本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì),涉及了二次函數(shù)的對(duì)稱性和單調(diào)性,在研究二次函數(shù)單調(diào)性時(shí),一定要明確開(kāi)口方向和對(duì)稱軸.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a(a≠0),前n項(xiàng)和為Sn,且有Sn+1=tSn+a(t≠0),bn=Sn+1.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)當(dāng)t=1時(shí),若對(duì)任意n∈N*,都有|bn|≥|b5|,求a的取值范圍;
(3)當(dāng)t≠1時(shí),若cn=2+
n
i=1
bi
,求能夠使數(shù)列{cn}為等比數(shù)列的所有數(shù)對(duì)(a,t).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若f(x)是偶函數(shù)且在(0,+∞)上減函數(shù),又f(-3)=1,則不等式f(x)<1的解集為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖所示,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,M是正方形ABCD的中心,N是棱CC1(包括端點(diǎn))上的動(dòng)點(diǎn),現(xiàn)給出以下命題:
①對(duì)于任意的點(diǎn)N,都有MN⊥B1D1
②存在點(diǎn)N,使得MN⊥平面A1BD;
③存在點(diǎn)N,使得異面直線MN和A1B1所成角的余弦值是
6
3
;
④對(duì)于任意的點(diǎn)N,三棱錐B-MND1的體積為定值.
其中正確命題的編號(hào)是
 
.(寫(xiě)出所有正確命題的編號(hào))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在△ABC中,AB=2BC=2,∠A=
π
6
,則△ABC的面積為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

從一個(gè)棱長(zhǎng)為3的正方體中切去一些部分,得到一個(gè)幾何體,其三視圖如圖,則該幾何體的體積是(  )
A、3B、7C、9D、18

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若函數(shù)f(x)=-a•2x與f(x)=4x+a+1的圖象有交點(diǎn),則a的取值范圍是(  )
A、a≤2-2
2
或 a≥2+2
2
B、a<-1
C、-1≤a≤2-2
2
D、a≤2-2
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(1)=1,且f(x)的導(dǎo)數(shù)f′(x)在R上恒有f′(x)<
1
2
,則不等式f(x)<
1
2
x+
1
2
的解集為(  )
A、(1,+∞)
B、(-∞,-1)
C、(-1,1)
D、(-∞,-1)∪(1,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知集合A={x|-1≤x≤3},集合B={x|m-2≤x≤m+2}.
(1)若B⊆A,求m值;
(2)若A⊆∁RB,求m的取值范圍.

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