19．已知U=R，且A={x|x2＞9}，B={x|x2-3x-4＜0}，則∁U（A∪B）=（　�。�
A．{x|x≤1}B．{x|-3≤x≤-1}C．{x|x＜-3或x＞-1}D．{x|x≤1或x≥3}

分析 化簡集合A和B，求出A∪B并根據(jù)補(bǔ)集的定義求出答案

解答 解：A={x|x2＞9}={x|x＜-3，或x＞3}，B={x|x2-3x-4＜0}={x|-1＜x＜4}，
∴A∪B={x|＜-3或x＞-1}，
∴∁U（A∪B）={x|-3≤x≤-1}，
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題考查集合的混合運(yùn)算，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．下列函數(shù)中，與函數(shù)y=$\frac{1}{\root{3}{x}}$定義域相同的函數(shù)為（　�。�
A．y=$\frac{1}{\sqrt{x}}$B．y=$\frac{lnx}{x}$C．y=xexD．y=$\frac{1}{x}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．在等差數(shù)列{an}中，若a1+a3+a5=3，則a2+a4等于2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)到直線x-y+3$\sqrt{2}$=0的距離為5，且橢圓C的一個(gè)長軸端點(diǎn)與一個(gè)短軸端點(diǎn)間的距離為$\sqrt{10}$．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）給出定點(diǎn)Q（$\frac{{6\sqrt{5}}}{5}$，0），對(duì)于橢圓C的任意一條過Q的弦AB，$\frac{1}{{{{|{QA}|}^2}}}$+$\frac{1}{{{{|{QB}|}^2}}}$是否為定值？若是，求出該定值，若不是，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．函數(shù)y=loga（x+3）-1（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線mx+ny+1=0上，其中mn＞0，求$\frac{1}{m}$+$\frac{2}{n}$的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．給出下列命題：
①冪函數(shù)y=x0的圖象為一條直線；
②若冪函數(shù)y=xa的圖象過原點(diǎn)，則a＞0；
③若冪函數(shù)y=xa（a＜0）是奇函數(shù)，則y=xa在其定義域內(nèi)一定是減函數(shù)；
④冪函數(shù)y=xa圖象不可能出現(xiàn)在第四象限內(nèi)，
其中真命題的序號(hào)為②④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，在直角梯形ABCP中，CP∥AB，CP⊥CB，AB=BC=$\frac{1}{2}$CP=2，D是CP的中點(diǎn)，將△PAD沿AD折起，使得PD⊥面ABCD．

（1）求證：平面PAD⊥平面PCD；
（2）若E是PC的中點(diǎn)，求三棱錐D-PEB的體積．
（3）若E在CP上且二面角E-BD-C所成的角為45°，求CE的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知集合A={1，2，3}，B={1，m}，A∩B=B，則實(shí)數(shù)m的值為（　�。�
A．2B．3C．1或2或3D．2或3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3+$\frac{1}{2}$x2-2x-1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間，并作出簡圖
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-3，3]上的值域．

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