已知
…，若
（a，t均為正實數(shù)），則類比以上等式，可推測a，t的值，a+t= .
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
觀察下列等式：
＋2＝4；×2＝4；
＋3＝
；×3＝；
＋4＝
；×4＝；…，根據(jù)這些等式反映的結(jié)果，可以得出一個關(guān)于自然數(shù)n的等式，這個等式可以表示為______________________．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
若集合A1,A2,…,An滿足A1∪A2∪…∪An=A,則稱A1,A2,…,An為集合A的一種拆分.已知:
①當A1∪A2={a1,a2,a3}時,有33種拆分;
②當A1∪A2∪A3={a1,a2,a3,a4}時,有74種拆分;
③當A1∪A2∪A3∪A4={a1,a2,a3,a4,a5}時,有155種拆分;
……
由以上結(jié)論,推測出一般結(jié)論:
當A1∪A2∪…∪An={a1,a2,a3,…,an+1}時,有 種拆分.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
將2n按如表的規(guī)律填在5列的數(shù)表中，設
排在數(shù)表的第n行，第m列，則m＋n＝___________。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
對大于或等于2的自然數(shù)m的n次方冪有如下分解式：
22＝1＋3 32＝1＋3＋5 42＝1＋3＋5＋7…
23＝3＋5 33＝7＋9＋11…
24＝7＋9…
此規(guī)律，54的分解式中的第三個數(shù)為________．
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個圖形是由正
邊形拓展而來（
），則第
個圖形共有____個頂點．
依此類推，第
個等式為 .
,
,
,…, 照此規(guī)律，
（
N
）.