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13．計算$\frac{x}{3-x}$+2=$\frac{3x}{x+2}$．

分析 先把分式方程化為一元二次方程，再利用判別式△＜0，即可判定該方程無實數根，

解答 解：去分母，得
x（x+2）+2（3-x）（x+2）=3x（3-x），
化簡得2x2-5x+12=0，
∵△=25-4×2×12=-47＜0，
∴該一元二次方程無實數根，
即原分式方程無實數根．

點評 本題考查了分式方程的解法與應用問題，也考查了判別式的應用問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．下列函數中，滿足“f（x+y）=f（x）f（y）”的單調遞減函數是（　�。�
A．f（x）=${x}^{\frac{1}{2}}$B．f（x）=x3C．f（x）=（$\frac{1}{2}$）xD．f（x）=lo${g}_{\frac{1}{2}}$x

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．滿足A∪B∪C={1，2，3，4}的集合A、B、C共有2401組．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．下列函數為同一函數的是（　�。�
A．f（x）=x    g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$B．f（x）=x   g（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$
C．f（x）=sinx     g（x）=sin（π+x）D．f（x）=x   g（x）=elnx

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．若函數f（x）=lg（$\frac{2}{1-x}$+a）是奇函數，則使f（x）＜0的x的取值范圍是（　�。�
A．（0，1）B．（-1，0）C．（-∞，0）D．（-∞，0）∪（1，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．某三棱錐的正視圖如圖1所示，則在圖2①②③④中，所有可能成為這個三棱錐的俯視圖的是（　�。�
A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．已知某幾何體的正視圖和俯視圖如圖所示，則該幾何體的側視圖是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知函數f（x）和g（x）分別是R上的奇函數和偶函數，且f（x）+g（x）=2ex，其中e為自然對數的底數．
（Ⅰ）求函數f（x），g（x）的解析式；
（Ⅱ）當x≥0時，分別出求曲線y=f（x）和y=g（x）切線斜率的最小值；
（Ⅲ）設a≤0，b≥1，證明：當x＞0時，曲線y=$\frac{f（x）}{x}$在曲線y=ag（x）+2（1-a）和y=bg（x）+2（1-b）之間，且相互之間沒有公共點．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．某賓館在裝修時，為了美觀，欲將客房的窗戶設計成半徑為1m的圓形，并用四根木條將圓分成如圖所示的9個區(qū)域，其中四邊形ABCD為中心在圓心的矩形，現(xiàn)計劃將矩形ABCD區(qū)域設計為可推拉的窗口．
（1）若窗口ABCD為正方形，且面積大于$\frac{1}{4}$m2（木條寬度忽略不計），求四根木條總長的取值范圍；
（2）若四根木條總長為6m，求窗口ABCD面積的最大值．

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