3．下列函數(shù)中，滿足“f（x+y）=f（x）f（y）”的單調(diào)遞減函數(shù)是（　　）
A．f（x）=${x}^{\frac{1}{2}}$B．f（x）=x3C．f（x）=（$\frac{1}{2}$）xD．f（x）=lo${g}_{\frac{1}{2}}$x

分析 根據(jù)題意可知為指數(shù)函數(shù)類型，可判斷C選項(xiàng)符合題意．

解答 解：f（x+y）=f（x）f（y）即和的函數(shù)值等于函數(shù)值的積，
故應(yīng)為指數(shù)函數(shù)，f（x）=（$\frac{1}{2}$）x是定義域內(nèi)減函數(shù)，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 考查了指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知向量$\overrightarrow{a}$=（ksinx，cosx），$\overrightarrow$=（$\sqrt{3}$cosx，-kcosx），k＞0，函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$的最大值為1．
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c以f（A）=l，a=2，b+c=3，求△ABC的面積．

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14．若等比數(shù)列{an}的公比q滿足|q|＜1，且a2a4=4，a3+a4=3，則$\lim_{n→∞}$（a1+a2+…+an）=16．

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11．設(shè)全集U=R，若集合A={x|y=log2（4-x2）}，集合B={y|y=2x-1，x∈R}，則集合∁U（A∩B）=（　　）
A．（-1，2）B．[-1，2）C．（-∞，-1]∪[2，+∞）D．（-∞，-1）∪[2，+∞）

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18．已知函數(shù)f（x）=x3-3x，若過點(diǎn)M（2，t）可作曲線y=f（x）的兩條切線，且點(diǎn)M不在函數(shù)f（x）的圖象上，則實(shí)數(shù)t的值為-6．

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8．已知數(shù)列{an}滿足：a1=2，a2=6，且$\frac{{a}_{n+2}+{a}_{n}}{{a}_{n+1}+1}$=2
（1）求an
（2）若λn2≥$\sqrt{{a}_{1}}$+$\sqrt{{a}_{2}}$+…+$\sqrt{{a}_{n}}$對(duì)一切正整數(shù)n都成立，求λ的最小值．

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15．已知sinα-sinβ=1-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，cosα-cosβ=$\frac{1}{2}$，則cos（α-β）的值為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知集合A={0，1}，B={x|x=ab，a∈A，b∈A}，則B的子集有4個(gè)，分別是∅，{0}，{1}，{0，1}．

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13．計(jì)算$\frac{x}{3-x}$+2=$\frac{3x}{x+2}$．

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