若函數(shù)f（x）=
1
2
x2-x+
3
2
的定義域與值域都是[1，b]（b＞1），那么實(shí)數(shù)b的值為
 
．
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：方程思想,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)f（x）在x≥1時(shí)，f（x）是單調(diào)增函數(shù)，結(jié)合題意得f（b）=b，求出b的值．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=
1
2
x2-x+
3
2
圖象的對(duì)稱軸是x=1，
∴當(dāng)x≥1時(shí)，f（x）是單調(diào)增函數(shù)；
又f（x）的定義域與值域都是[1，b]（b＞1），
∴f（b）=b，
即
1
2
b2-b+
3
2
=b，
整理得b2-4b+3=0，
解得b=3，b=1（舍去）；
∴實(shí)數(shù)b的值為3．
故答案為：3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問(wèn)題，也考查了解一元二次方程的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若sinAsinB=cos2
c
2
，則△ABC為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2lnx+
a
x2
（a＞0），若當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）≥2恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)有一個(gè)容積V一定的鋁合金蓋的圓柱形鐵桶，已知單位面積鋁合金的價(jià)格是鐵的3倍，當(dāng)總造價(jià)最少時(shí)，桶高為（　�。�
A、
1
2
3
2V
π
B、
1
2
3
V
2π
C、2
3
2V
π
D、2
3
V
2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1-2-x，x＜0
2x-1，x≥0
，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A、f（x）為偶函數(shù)，且在R上為增函數(shù)
B、f（x）為奇函數(shù)，且在R上為增函數(shù)
C、f（x）為偶函數(shù)，且在R上為減函數(shù)
D、f（x）為奇函數(shù)，且在R上為減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=
(2+x)(6-x)
的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

lim
n→∞
n2（
3
n
-
1
n+1
-
1
n+2
-
1
n+3
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

∫
1
0
4-x2
dx的值為（　�。�
A、
3
B、π
C、
π
3
+
3
2
D、
2π
3
+
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在區(qū)間[-3，5]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)a，則使函數(shù)f（x）=x2+2ax+4無(wú)零點(diǎn)的概率是
 
．

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