17．已知3x2+y2≤1，則3x+y的取值范圍是（　�。�
A．[-4，4]B．[0，4]C．[-2，2]D．[0，2]

分析 令$\sqrt{3}$x=cosα，y=sinα，得到3x+y=2sin（α+$\frac{π}{3}$），結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)求出其范圍即可．

解答 解：令$\sqrt{3}$x=cosα，y=sinα，
∴3x+y=$\sqrt{3}$cosα+sinα=2（$\frac{\sqrt{3}}{2}$cosα+$\frac{1}{2}$sinα）=2sin（α+$\frac{π}{3}$），
由-1≤sin（α+$\frac{π}{3}$）≤1，
得：-2≤3x+y≤2，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角函數(shù)的性質(zhì)，考查轉(zhuǎn)化思想，是一道基礎(chǔ)題．

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A．6x-y-l=0B．6x+y-l=0C．6x-y+l=0D．6x+y+1=0

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12．已知sin$\frac{θ}{2}$=$\frac{3}{5}$，cos$\frac{θ}{2}$=-$\frac{4}{5}$，則點(diǎn)P（cosθ，sinθ）位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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2．已知集合A={x|x2-5x+6≤0}，B={x|x＞0}，則A∩B=（　�。�
A．[2，3]B．（0，+∞）C．（0，2）∪（3，+∞）D．（0，2]∪[3，+∞）

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6．設(shè)a＞0，b＞0，A（1，-2），B（a，-1），C（-b，0），若A，B，C三點(diǎn)共線，則$\frac{2}{a}+\frac{1}$的最小值是（　�。�
A．3+2$\sqrt{2}$B．4$\sqrt{2}$C．6D．9

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7．已知函數(shù)f（x）=|x-3|．
（1）求不等式f（x）＜2+|x+1|的解集；
（2）已知m，n∈R+且$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$=2mn，求證：mf（n）+nf（-m）≥6．

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