Question

8．如圖，下列幾何體由棱長為1的立方體按一定規(guī)律在地面擺成的，若將露出的表面都涂上顏色（地面不涂色），則第n個幾何體中只有兩個面涂色的小立方體共有8n-4

Answer 1

分析 幾何體中只有兩個面涂色的小立方體的個數(shù)為各面的棱角處，下表面除外．依次求解前幾項，找出規(guī)律，銳角即可．

解答 解：觀察圖形可知：圖①中，兩面涂色的小立方體共有4個；
圖②中，兩面涂色的小立方體共有12個；
圖③中，兩面涂色的小立方體共有20個．4，12，20都是4的倍數(shù)，可分別寫成4×1，4×3，4×5的形式，
因此，第n個圖中兩面涂色的小立方體共有4（2n-1）=8n-4（個）．
故答案為：8n-4．

點(diǎn)評 本題考查空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征，歸納推理的應(yīng)用，要求學(xué)生通過觀察圖形，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律解決問題．