19．拋物線的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上．直線2x-y=0與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，P（1，2）為線段AB的中點(diǎn)，則拋物線的方程為y2=8x．

分析 先根據(jù)題意設(shè)出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，與直線方程聯(lián)立消去y，利用韋達(dá)定理求得xA+xB的表達(dá)式，根據(jù)AB中點(diǎn)的坐標(biāo)可求得xA+xB的，繼而p的值可得．

解答 解：設(shè)拋物線方程為y2=2px，
直線與拋物線方程聯(lián)立求得4x2-2px=0
∴xA+xB=$\frac{p}{2}$
∵xA+xB=2×1=2，
∴p=4，
∴拋物線C的方程為y2=8x．
故答案為：y2=8x．

點(diǎn)評 本題主要考查了拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，直線與拋物線的關(guān)系．考查了考生基礎(chǔ)知識的理解和熟練應(yīng)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知復(fù)數(shù)z滿足iz=i+z，則z=（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$iB．-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$iC．$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$iD．$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知三棱錐S-ABC的各頂點(diǎn)都在一個(gè)半徑為1的球面上，球心O在AB上，SO⊥底面ABC，$AC=\sqrt{2}$，則此三棱錐的體積為$\frac{1}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知點(diǎn)A（3，4），F(xiàn)是拋物線y2=8x的焦點(diǎn)，M是拋物線上的動點(diǎn)，則|MA|+|MF|的最小值為（　�。�
A．3B．4C．5D．6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F作傾斜角為45°的弦AB，則AB的弦長為8．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．某中學(xué)利用周末組織教職員工進(jìn)行了一次秋季登山健身的活動，有N人參加，現(xiàn)將所有參加者按年齡情況分為[20，25），[25，30），[30，35），[35，40），[40，45），[45，50），[50，55）等七組，其頻率分布直方圖如下所示．已知[35，40）這組的參加者是8人．
（1）求N和[30，35）這組的參加者人數(shù)N1；
（2）已知[30，35）和[35，40）這兩組各有2名數(shù)學(xué)教師，現(xiàn)從這兩個(gè)組中各選取2人擔(dān)任接待工作，設(shè)兩組的選擇互不影響，求兩組選出的人中都至少有1名數(shù)學(xué)老師的概率；
（3）組織者從[45，55）這組的參加者（其中共有4名女教師，其余全為男教師）中隨機(jī)選取3名擔(dān)任后勤保障工作，其中女教師的人數(shù)為x，求x的分布列和均值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，過F作垂直于x軸的直線交拋物線于A，B，兩點(diǎn)，△AOB的面積為8，直線l與拋物線C相切于Q點(diǎn)，P是l上一點(diǎn)（不與Q重合）．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）若以線段PQ為直徑的圓恰好經(jīng)過F，求|PF|的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．如圖，下列幾何體由棱長為1的立方體按一定規(guī)律在地面擺成的，若將露出的表面都涂上顏色（地面不涂色），則第n個(gè)幾何體中只有兩個(gè)面涂色的小立方體共有8n-4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．一平面截一球得到面積為5π的圓面，球心到這個(gè)平面的距離為2，則該球的表面積是36π．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案