18．曲線y=xe2x-1在點（1，e）處的切線方程為3ex-y-2e=0．

分析 根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出函數(shù)在x=1處的導(dǎo)數(shù)，從而得到切線的斜率，再利用點斜式方程寫出切線方程即可．

解答 解：y'=e2x-1（1+2x）
y'|x=1=3e
而切點的坐標(biāo)為（1，e）
∴曲線y=xe2x-1在（1，e）處的切線方程為3ex-y-2e=0
故答案為：3ex-y-2e=0

點評 本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程，考查運算求解能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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8．當(dāng)k為何值時，方程組$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+{y}^{2}=6}\\{x-y=k}\end{array}\right.$，有唯一解？

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9．f（x）=$\sqrt{（x-1）\sqrt{{x^2}-x-2}}$的定義域為{-1}∪{x|x≥2}．

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6．如圖的程序框圖，若任意輸入?yún)^(qū)間[1，18]中的整數(shù)x，則輸出的x大于39的概率是$\frac{7}{9}$．

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13．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的上頂點為（0，2），且離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．求橢圓C的方程．

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3．已知函數(shù)f（x）是定義在D上的函數(shù)，若存在區(qū)間[m，n]⊆D，使函數(shù)f（x）在[m，n]上的值域恰為[km，kn]，則稱函數(shù)f（x）是k型函數(shù)．給出下列說法：
①函數(shù)f（x）=$\frac{3x-1}{x}$不可能是k型函數(shù)；
②若函數(shù)y=-$\frac{1}{2}$x2+x是3型函數(shù)，則m=-4，n=0；
③設(shè)函數(shù)f（x）=x3+2x2+x（x≤0）是k型函數(shù)，則k的最小值為$\frac{4}{9}$；
④若函數(shù)y=$\frac{（{a}^{2}+a）x-1}{{a}^{2}x}$（a≠0）是1型函數(shù)，則n-m的最大值為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．
下列選項正確的是（　�。�
A．①③B．②③C．①④D．②④

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10．設(shè)常數(shù)a∈R，集合A={x|（x-1）（x-a）≥0}，B={x|x≥a-2}，若A∪B=R，則a的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，3）B．（-∞，3]C．（3，+∞）D．[3，+∞）

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7．函數(shù)f（x）=cos$\frac{x}{2}$-tanx在[0，2017π]上的零點的個數(shù)為（　�。�
A．2015B．2016C．2017D．2018

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8．在等差數(shù)列{an}中，a1+a2=7，a3=8．令bn=$\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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