已知函數(shù)f(x)=
3x,x>0
2x+1,x≤0
,若f(a)+f(1)=0,則實數(shù)a的值為( 。
A、-3B、-2C、-1D、1
考點(diǎn):函數(shù)的值
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:由已知得f(a)=-f(1)=-3,當(dāng)a>0時,f(a)=3a;當(dāng)a≤0時,f(a)=2a+1=-3.由此進(jìn)行分類討論,能求出a的值.
解答: 解:∵f(x)=
3x,x>0
2x+1,x≤0
,f(a)+f(1)=0,
∴f(a)=-f(1)=-3,
當(dāng)a>0時,f(a)=3a=-3不成立,
當(dāng)a≤0時,f(a)=2a+1=-3,解得a=-2.
故選:B.
點(diǎn)評:本題考查函數(shù)值的求法,是基礎(chǔ)題,解題時要認(rèn)真審題,注意分段函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知直線經(jīng)過點(diǎn)A(a,4),B(2,-a),且斜率為4,則a的值為( 。
A、-6
B、-
14
5
C、
4
5
D、4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知命題p:?x∈R,x2+x-1<0,則¬p為( 。
A、?x∈R,x2+x-1>0
B、?x∈R,x2+x-1≥0
C、?x∉R,x2+x-1≥0
D、?x∉R,x2+x-1>0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知|
a
|=2
5
,
b
=(1,2),且
a
b
,則
a
的坐標(biāo)為(  )
A、(2,4)
B、(-2,-4)
C、(2,4)或(-2,-4)
D、(2,-4)或(-2,4)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知tanα=2,并且α是第三象限角
(Ⅰ)求sinα和cosα的值.
(Ⅱ)求sin(α+
π
2
)•sin(π-α)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若集合M={x|x<3},N={x|log2x>1},則M∩N=( 。
A、R
B、{x|0<x<3}
C、{x|1<x<3}
D、{x|2<x<3}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知△ABC的三個頂點(diǎn)分別為A(1,2),B(4,1),C(3,6).
(1)求∠A的平分線所在直線的方程;
(2)若直線kx-y-2k-1=0與△ABC的邊AB,AC相交,求k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

直線x+my+1=0與不等式組
x+y-3≥0
2x-y≥0
x-2≤0
表示的平面區(qū)域有公共點(diǎn),則實數(shù)m的取值范圍是(  )
A、[
1
3
,
4
3
]
B、[-
4
3
,-
1
3
]
C、[
3
4
,3]
D、[-3,-
3
4
]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(x)=cos4x-sin4x+2
3
sinxcosx.
(1)把f(x)化成Asin(ωx+φ)的形式;
(2)求f(x)的最小正周期和值域.

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同步練習(xí)冊答案