若函數(shù)f（x）=（a-1）x2+ax+2是偶函數(shù)，則函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判斷
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：運(yùn)用偶函數(shù)的定義，可得a=0，再由二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，即可得到所求區(qū)間．
解答： 解：函數(shù)f（x）=（a-1）x2+ax+2是偶函數(shù)，
則有f（-x）=f（x），即-ax=ax，
解得，a=0．
則f（x）=-x2+2，
則f（x）的單調(diào)增區(qū)間為（-∞，0）．
故答案為：（-∞，0）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的判斷和應(yīng)用，考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ax-2
4-ax
-1（a＞1）的定義域
 
，值域
 
，當(dāng)x≥1恒有f（x）≥0，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在水平放置的長為5cm的木桿上掛一盞燈，則懸掛點(diǎn)與木桿兩端距離都大于2cm的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求
∫
π
2
-
π
2
tan2x[sin22x+ln(x+
1+x2
)]dx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式ln2（x+1）-
x2
x+1
＜0的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
lim
x→1
3-x
-
1+x
x2+x-2
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)f（x）中，滿足“對(duì)任意的x1，x2∈（0，+∞），當(dāng)x1＜x2時(shí)，都有f（x1）＜f（x2）”的是（　�。�
A、f（x）=log 
1
2
（x+1）
B、f（x）=sinx
C、f（x）=x3
D、f（x）=e-x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x是三角形的最小內(nèi)角，則函數(shù)y=sinx+cosx的值域是（　�。�
A、（0，
2
]
B、B[-
2
，
2
]
C、（1，
2
]
D、（1，
3
+1
2
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={（x，y）|
x2
9
-
y2
4
=1，x，y∈R}，B={（x，y）|
x
3
-
y
2
=1，x，y∈R}，則A∩B為
 
．

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