【題目】已知，函數(shù).

（1）當時，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）求函數(shù)的零點個數(shù).

【答案】（1）見解析；（2）見解析

【解析】

(1)先根據(jù)絕對值定義化為分段函數(shù)形式，再分別根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)確定單調(diào)遞增區(qū)間，(2)作函數(shù)圖象，根據(jù)圖象分類討論零點個數(shù).

（1）當時，

當時，，的對稱軸為

所以，的單調(diào)遞增區(qū)間為

當時，，的對稱軸為

所以，的單調(diào)遞增區(qū)間為

（2）令，即，,

求函數(shù)的零點個數(shù)，即求與的交點個數(shù)；

當時，，的對稱軸為

當時，，的對稱軸為

①當時，，

故由圖像可得，與只存在一個交點.

②當時，，且，

故由圖像可得，

當時，，

與只存在兩個交點；

當時，，與只存在一個交點；

當時，，與只存在三個交點.

③當時， ，

故由圖像可得，與只存在一個交點.

綜上所述：當時，存在三個零點；

當時，存在兩個零點；

當時，存在一個零點.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，已知四棱錐P﹣ABCD的底面為菱形，∠BCD=120°，AB=PC=2，AP=BP= ．

（1）求證：AB⊥PC；
（2）求側(cè)面BPC與側(cè)面DPC所成的銳二面角的余弦值．

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（）若此方程表示圓，求的值及的范圍．

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線方程．

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(Ⅱ)設(shè)曲線C與直線l交于點A、B，若點P的坐標為(1,1)，求的值．

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（2）若x1，x2∈[1，3]，對任意的x1，總存在x2，使得f（x1）=g（x2），求b的取值范圍．

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【題目】已知橢圓過點,離心率為.若是橢圓上的不同的兩點, 的面積記為.

（I）求橢圓的方程;

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（III）設(shè)直線, 的斜率之積等于,試證明：無論如何移動,面積保持不變.

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A.
B.π
C.
D.π

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