已知函數(shù)f（x）=
x2，x∈[0，+∞)
x3+a2-3a+2，x∈(-∞，0)
在區(qū)間（-∞，+∞）上是增函數(shù)，則常數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（1，2）
B、（-∞，1]∪[2，+∞）
C、[1，2]
D、（-∞，1）∪（2，+∞）
考點：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用
分析：由分段函數(shù)的單調(diào)性，考慮各段的情況，注意在R上遞增，則有02≥03+a2-3a+2，解得即可．
解答： 解：由于f（x）=
x2，x∈[0，+∞)
x3+a2-3a+2，x∈(-∞，0)
，
且f（x）在區(qū)間（-∞，+∞）上是增函數(shù)，
則當(dāng)x≥0時，y=x2顯然遞增；
當(dāng)x＜0時，y=x3+a2-3a+2的導(dǎo)數(shù)為y′=3x2≥0，則遞增；
由f（x）在R上單調(diào)遞增，
則02≥03+a2-3a+2，即為a2-3a+2≤0，
解得，1≤a≤2．
故選C．
點評：本題考查函數(shù)的單調(diào)性的運用，考查不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題和易錯題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，用粗線畫出了某多面體的三視圖，則該多面體最長的棱長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x+
1
x
，x＞0
-x2+9，x≤0
，若函數(shù)F（x）=f（x2-2x）-m有六個不同的零點，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、（2，8]
B、（2，9]
C、（8，9）
D、（8，9]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
log
1
3
x，x＞0
2x，x≤0
，若f（a）＞
1
2
，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、(-1，0)∪(
3
，+∞)
B、(-1，
3
)
C、(-1，0)∪(
3
3
，+∞)
D、(-1，
3
3
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2asinA=（2sinB-sinC）b+（2sinC-sinB）c．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若sinB+sinC=
3
，判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=a+sinbx（b＞0且b≠1）的圖象如圖所示，那么函數(shù)y=logb（x-a）的圖象可能是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某位股民購進某只股票，在接下來的交易時間內(nèi)，他的這只股票先經(jīng)歷了n次漲停（每次上漲10%），又經(jīng)歷了n次跌停（每次下跌10%），則該股民這只股票的盈虧情況（不考慮其它費用）是（　�。�
A、略有盈利
B、略有虧損
C、沒有盈利也沒有虧損
D、無法判斷盈虧情況

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，則圖象所對的解析式大致為（　�。�
A、y=x3+sinx
B、y=x3sinx
C、y=x2sinx
D、y=xsinx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|（x-4）（x+2）=0}，B={x|x≥3}，則A∩B等于（　　）
A、{-2}B、{3}
C、{4}D、{-2，4}

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